九年级数学辅导：二次函数专题复习.docx

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1、二次函数专题复习1.二次函数的定义如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数．2.二次函数的图象二次函数图象是抛物线，主要研究它的顶点，对称轴和开口方向．当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下．对称轴在y轴右侧时，a、b异号．对称轴在y轴左侧时，a、b同号．c值是抛物线与y轴交点的纵坐标．3.二次函数的性质(1)对称性：抛物线是轴对称图形，对称轴方程是．(2)增减性：若a＞0时，当时，y随x增大而减小，当时，y随x增大而增大．若a＜0时，当时，y随x增大而增大，当时，y随x增大而减小．4.确定二次函数解析式通常y=ax2+bx+c

2、中的a、b、c的值需要三个独立点的坐标，利用待定系数法来解决．5.利用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标y=ax2+bx+c.对称轴，顶点．6.一般地，对于求二次函数解析式的问题，可以小结如下：①三项条件确定二次函数；②求二次函数解析式的一般方法是待定系数法；③二次函数的解析式有三种形式：究竟选用哪种形式，要根据具体条件来决定．第1页共6页一、（你算的少，要你想的多，只一个可要准）1.下列函数不属二次函数的是()（A）y=(x－1)(x+2)（B）y=1(x+1)2（C）y=2(x+3)2－2x2（D）y=1－3x222.yxx）抛物＝22＋4－3的点坐是（（A）

3、（1，－5）(B）（－1，－5）（C）（－1，－4）（D）（－2，－7）3.抛物yx22x1的称是（）.（A）直x1（B）直x1（C）直x2（D）直x24.二次函数y2(x3)25象的开口方向、称和点坐分（）.（A）开口向下，称x3，点坐（3，5）（B）开口向下，称x3，点坐（3，5）（C）开口向上，称x3，点坐（-3，5）（D）开口向上，称x3，点坐（-3，5）5.二次函数yax2bxc（a0）的象如所示，下列：（1）c0(2)b0（3）4a2bc0（4）(ac)2b2其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个yOxx=16.已知抛物y1x2x相交的坐是

4、（）43的部分象，如，象再次与3（A）（5,0）（B）（6,0）（C）（7,0）（D）（8,0）7.已知函数yax2bxc（a0），出下列四个判断：①a0；②2ab0；③b24ac0；④abc0.以其中三个判断作条件，余下一个判断作，可得到四个命，其中，真命的个数有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8.无m任何数，二次函数y＝x2＋（2－m）x＋m的象的点是（）．（A）（1，3）（B）（1，0）（C）（－1，3）（D）（－1，0）9.由于被墨水染，一道数学能到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的象点（1，0）⋯⋯求个二次函数的象关于直x2称.根据有信息

5、，中的二次函数不具有的性是（）.（A）点（3，0）（B）点是（2，－2）（C）在x上截得的段的是2（D）与y的交点是（0，3）第2页共6页10.函数y=ax2-a与y=a(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()xAxDBC（A）（B）（C）（D）二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！）11.如右上图所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式____________.12.若点P（1，a）和Q（－1，b）都在抛物线yx21上，则线段PQ的长是____.1３.已知抛物线yx2(m1

6、)x1的顶点的横坐标是2，则m的值是_____________.414.已知二次函数yx2bxc的图象过点A（c，0），且关于直线x2对称，则这个二次函数的解析式可能是________________（只要求写出一个可能的解析式）15.已知抛物线yx22(k1)xk与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x1的两侧，则k的取值范围是_____________.16.用配方法将二次函数y4x224x26写ya(xh)2k的形式是____________.17.平面上，经过点A（2，0），B（0，－1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：_

7、______________（写成一般式）.18.已知函数y=x2-2001x+2002与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=_________．19.若抛物线y=-4x2+16x-15顶点为A，与x轴的交点为B、C，?则△ABC?的面积是________．20．某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：?万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（