高考复习重点考点-三角函数-高考题汇编.doc

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1、一、选择题1.【2012重庆理5】设是方程的两个根，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）32.【2012高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是3.【2012高考真题新课标理9】已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（）4.【2012高考真题四川理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（）A、B、C、D、.5.【2012高考真题陕西理9】在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.6.【2012高考真题山东理7】若，，则（A）（B）（C

2、）（D）7.【2012高考真题辽宁理7】已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)18.【2012高考真题江西理4】若tan+=4,则sin2=A．B.C.D.9.【2012高考真题湖南理6】函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]10.【2012高考真题上海理16】在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定11.【2012高考真题天津理2】设则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件12.【2012高考真题天津

3、理6】在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A）（B）（C）（D）13.【2012高考真题全国卷理7】已知α为第二象限角，，则cos2α=(A)（B）(C)(D)二、填空题14.【2012高考真题湖南理15】函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.若，点P的坐标为（0，），则;15.【2012高考真题湖北理11】设△的内角，，所对的边分别为，，.若，则角．16.【2012高考真题北京理11】在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______

4、。17.【2012高考真题安徽理15】设的内角所对的边为；则下列命题正确的是①若；则②若；则③若；则④若；则⑤若；则18.【2012高考真题福建理13】已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.19.【2012高考真题重庆理13】设的内角的对边分别为，且，,则20.【2012上海理4】若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为21.【2012全国卷理14】当函数取得最大值时，x=___________.22.【2012高考江苏11】（5分）设为锐角，若，则的值为▲．三、解答题23.【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）已知分别为三个

5、内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求.【答案】（1）由正弦定理得：（2）24.【2012高考真题湖北理17】（本小题满分12分）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.【答案】（Ⅰ）因为.由直线是图象的一条对称轴，可得，所以，即．又，，所以，故.所以的最小正周期是.（Ⅱ）由的图象过点，得，即，即.故，由，有，所以，得，故函数在上的取值范围为.25.【2012高考真题安徽理16】）(本小题满分12分)设函数。（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式。

6、【答案】本题考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三角函数的周期等性质、分段函数解析式等基础知识，考查分类讨论思想和运算求解能力。【解析】，（I）函数的最小正周期（2）当时，当时，当时，得函数在上的解析式为。26.【2012高考真题四川理18】(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值。【答案】本题主要考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、两角和差公式，倍角公式等基础知识，考查基本运算能力，以及数形结合思想，化归与转化思想.27.【2012高考真题陕西理16】（本小

7、题满分12分）函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。28.【2012高考真题广东理16】（本小题满分12分）已知函数，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．（1）求ω的值；（2）设，，，求cos（α＋β）的值．【答案】本题考查三角函数求值，三角恒等变换，利用诱导公式化简三角函数式与两角和的余弦公式求值，难度较低。29.【2012高考真题山东理17】（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（Ⅰ）