高考坐标系与参数方程练习题.doc

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1、坐标系与参数方程3．圆锥曲线（）A．B．C．D．（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即　　并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数．（二）常见曲线的参数方程如下：1．过定点（x0，y0），倾角为α的直线：　　（t为参数）其中参数t是以定点P（x0，y0）为起点，对应于t点M（x，y）为终点的有向线段PM的数量，又称为点P与点M间的有向距

2、离．根据t的几何意义，有以下结论．．设A、B是直线上任意两点，它们对应的参数分别为tA和tB，则＝＝．．线段AB的中点所对应的参数值等于．2．中心在（x0，y0），半径等于r的圆：　　（为参数）3．中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的椭圆：　　　　（为参数）　　（或　）中心在点（x0,y0）焦点在平行于x轴的直线上的椭圆的参数方程4．中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的双曲线：　　　　（为参数）　　（或　）5．顶点在原点，焦点在x轴正半轴上的抛物线：　　（t为参数，p＞0）直线的参数方程和参数的几何意义过

3、定点P（x0，y0），倾斜角为的直线的参数方程是　　（t为参数）．1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）。ABCD3.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）6.参数方程（为参数）化为普通方程是（）。ABCD2．下列在曲线上的点是（）A．B．C．D．4．化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．5．点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A．B．C．D．6．极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆19.若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2

4、y的最大值为.17.直线上与点距离等于的点的坐标是.13.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是.3、方程（t为非零常数，为参数）表示的曲线是()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线2、直线(t为参数)的倾斜角是A．B．C．D．例6.在圆x2＋2x＋y2=0上求一点，使它到直线2x＋3y－5=0的距离最大．例7.在椭圆4x2＋9y2=36上求一点P，使它到直线x＋2y＋18=0的距离最短（或最长）．