高等数学上册试题B.doc

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1、高等数学上册试题B一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共24分） 1．（3分）设的定义域为，的定义域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T394End2．（3分）设，，则是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T401End3．（3分）在区间内，函数是（）Ａ．周期函数Ｂ．有界函数Ｃ．奇函数Ｄ．偶函数T410End4．（3分），当为何值时，在处连续（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．0Ｄ．T451End5．（3分）设，要使在处连续，则（）Ａ．0Ｂ．0Ｃ．Ｄ．T454End6．（3分）函数在处满足条件（）Ａ．连续但不可导Ｂ．可导但不连续Ｃ．不连续也不可导Ｄ．既连续已可导T516End7．（3分）已知且，

2、则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．T523End8．（3分）下列函数中，是同一函数的原函数的函数对是（）Ａ．与Ｂ．与Ｃ．与Ｄ．与T724End 二、填空题9．（3分）T475End10．（3分）设，则T554End11．（3分）设，则T559End12．（3分）曲线有拐点，则，T669End13．（3分）是的一个原函数，则T747End14．（3分）函数的驻点T844End15．（3分）T847End16．（3分）T855End 评卷人分数  三、计算题（共30分） 17．（5分）设方程确定函数，求T608End18．（5分）求T682End19．（5分）求T786End20．（5分）T881End21．

3、（5分）T897End22．（5分）讨论的收敛性。  四、证明题（共10分） 23．（10分）证明：不论是定义在内的怎样的函数，是偶函数，是奇函数。24．五、应用题（共12分） 24．（12分）讨论为何值时，取最小值。学院_____________班级名称_______________学号_____________姓名_____________教师________________………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………_《高等数学（上）考试试题》一、填空题(每小题4分，5个小题，共计20分)1．。2．。3．。4．。5．，

4、。二、选择题(每小题4分，5个小题，共计20分)1．与是等价的无穷小，则常数A、B、C、D、2．已知A、B、C、D、3．A、3B、4C、1D、4．A、B、C、D、5．设常数，函数在内零点个数为A、1B、2C、3D、0三、解答题(每小题7分，6个小题，共计42分)1．。2．。3．。4．4．求。5．学院_____________班级名称___________6．。四、证明题(每小题9分，2个小题，共计18分)1．2．，。答案：一、填空题(每小题4分，5个小题，共计20分)1．2.43．4．5．2二、选择题(每小题4分，5个小题，共计20分)1．C2．A3．D4．D5．B三、解答题(每小题7分，6个

5、小题，共计42分)1．。2．，。3．。4．5．，。6．，在分段点处，因为，，即,是的跳跃间断点（第一类）；在分段点处，因为，，即,是的跳跃间断点（第一类）。四、证明题(每小题9分，2个小题，共计18分)1．，，，。2．证明：令，因为在连续，在内可导，所以在连续，在内可导，且，满足罗尔中值定理条件，至少存在一点，使得，即。T937End大一上学期高数期末考试一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)1..（A）（B）（C）（D）不可导.2..（A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小；（C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小.1.若，其中在区间上二阶可导且，则（）

6、.（A）函数必在处取得极大值；（B）函数必在处取得极小值；（C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点；（D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。2.（A）（B）（C）（D）.二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）3..4..5..6..三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）7.设函数由方程确定，求以及.8.9.10.设函数连续，，且，为常数.求并讨论在处的连续性.11.求微分方程满足的解.四、解答题（本大题10分）12.已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10

7、分）1.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D.(1)求D的面积A；(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）2.设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，.3.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示：设）解答一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)1、D2、A3、C4、C二、填空题（本大