高二数学必修二复习讲义.doc

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1、高二数学必修二复习讲义（九）一．解答题（每小题5分，共70分）1.过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.2.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.3.动圆的半径的取值范围是__________.4.如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=则它的5个面中互相垂直的面有__________对.5.过P(0,4)及Q(3,0)两点,且在x轴上截得的弦长为3的圆的方程是.6．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体

2、积为____cm3．7.若直线y=kx-1与曲线有公共点,则k的取值范围是.8．已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则它的体积为.9.把半径为3cm,中心角为的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积为：__________．10.过点作圆的弦,其中长度为整数的弦共有条.11.已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为且则的取值范围为.12.设m、n是两条不同的直线、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________(填序号).①②∥∥③∥④⑤若不垂直于，则

3、不可能垂直于内无数条直线.13．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是___．14.设直线系M:xcos(y-2)sin=1),对于下列四个命题:①存在一个圆与所有直线相交;②存在一个圆与所有直线不相交;③存在一个圆与所有直线相切;④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题的代号是___.(写出所有真命题的代号)二．解答题（共90分）15.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点.（

4、1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1.16.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．17.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝3,BC＝2,D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF＝2，E是AA1上一点，且AE＝2.（1）求证：B1F⊥平面ADF；（2）求证：BE∥平面ADF.18.已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（1）当时，若圆心为的圆和圆外切且

5、与直线、都相切，求圆的方程；（2）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.19.如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4,BD＝，AB＝2CD＝8.（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？（3）求四棱锥P－ABCD的体积．20.已知圆M的圆心在y轴上,半径为1.直线l:y=2x+2被圆M所截得的弦长为且圆心M在直线l的下方.(1)求圆M的方程;(2)设A(

6、t,0),B(t+5.若AC,BC是圆M的切线,求△ABC面积的最小值.答案卷一．解答题（每小题5分，共70分）1.过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.3x+2y=0和x-y-5=02.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.3.动圆的半径的取值范围是__________.4.如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=则它的5个面中互相垂直的面有__________对.55.过P(0,4)及Q(3,0)

7、两点,且在x轴上截得的弦长为3的圆的方程是.答案:或6．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为____cm3．67.若直线y=kx-1与曲线有公共点,则k的取值范围是.[0,1]8．已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则它的体积为.9.把半径为3cm,中心角为的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积为：__________．cm310.过点作圆的弦,其中长度为整数的弦共有条.811.已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ的中点为且则的取值范围为.12.设m、n是两条不同

8、的直线、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________(填序号).②①②∥∥③∥④⑤若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线.13．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是___．14.设直线系M:xcos(y-2)sin=1),对于下列四个命题:①存在一个圆与所有直线相交;②存在一个圆与所有直线不相交;③存在一个圆与所有直线相切;④M中的直线所能围成的正