高二下文科-数学选修1-1-4-4测试题及答案.doc

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1、高二文科数学选修1-2,4-4综合测试题第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设有一个回归方程＝6－6.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均(　　)A．增加6.5个单位B．增加6个单位C．减少6.5个单位D．减少6个单位3．点M的极坐标为，则它的直角坐标为(　　)A．(，1)　　B．(－1，)C．(1，)D．(－，－1)4．若z1＝(1＋i)2，z2＝1－i，则等于(　　)A．1＋i　　　　B

2、．－1＋iC．1－iD．－1－i5．可以将椭圆＋＝1变为圆x2＋y2＝4的伸缩变换为(　　)A.B.C.D.6．下列推理正确的是(　　)A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为买了彩票，所以一定中奖B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－cC．若a，b均为正实数，则lga＋lgb≥D．若a为正实数，ab<0，则＋＝－≤－2＝－27．在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明(　　)A．两个变量的线性相关关系越强B．两个变量的线性相关关系越弱C．回归模型的拟合效果越好D．回归模型的拟合效果越差8．圆ρ＝(cosθ＋sinθ)的圆心坐标是(　　

3、)A.B.C.D.9.由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①10．已知点P的极坐标为(1，π)，则过点P且垂直极轴的直线方程是(　　)A．ρ＝1B．ρ＝cosθC．ρ＝－D．ρ＝11．曲线θ＝与ρ＝6sinθ的两个交点之间的距离为(　　)A．1B.C．3D．612．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4猜想an等于(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选

4、择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线2x－y＝0上，则实数m的值是__________．14．若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝a＋bxi＋ei(i＝1,2，…，n)，若ei恒为0，则R2等于__________．15．在极坐标系中，曲线C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a＞0)的一个交点在极轴上，则a＝__________.16．在极坐标中，若过点A(4,0)的直线l与曲线ρ2＝4ρcosθ－

5、3有公共点，则直线l的斜率的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6道小题，满分70分．17.（10分）已知a，b∈R，求证2(a2＋b2)≥(a＋b)2.18.(12分)给出如下列联表：患心脏病患其他病合计高血压201030不高血压305080合计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？(K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d参考数据：P(K2≥6.635)＝0.010，P(K2≥7.879)＝0.005)19．(12分)已知x∈R，a＝x2－1，b＝2x＋2，求证a，b中至少有一个不小于0.20．(

6、12分)某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份20062007200820092010x用户(万户)11.11.51.61.8y(万立方米)6791112(1)检验是否线性相关；(2)求回归方程；(3)若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？（，，）21．极坐标系中，求点(m＞0)到直线ρcos＝2的距离．22、（12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．build建造builtbuilt（1）写出曲线C

7、的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；eat吃ateeaten（2）设M,N的中点为P，求直线OP的极坐标方程．高二文科数学选修1-2,4-4综合测试题1A2C3C4B5D6D7C8A9D10C11C12B13．414．115．16．17.已知a，b∈R，求证2(a2＋b2)≥(a＋b)2.keep保持keptkept证明：证法1：要证2(a2＋b2)≥(a＋b)2只要证2a2＋2b2≥a2＋2ab＋b2只要证a2＋b2≥2ab而a2＋b2≥2ab显然成立擦亮shinedshined所以2(a2＋b2)≥(a＋b)2成立．hold拿住he

8、ldheld证法2：因为2(a2＋b2)－(a＋b)2mislead误导misledmisled＝2a2＋2b2－(a2＋2ab＋b2)read读readread＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0mis