高中物理5星难度题.doc

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1、★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O处电场强度等于E0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O处的电场强度E.答案:由称性考虑，球面上的电荷在O点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O处的场强★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中的x轴上A、B两点处，距原点O的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q，质量为m.(1)当限制点电荷q只能在哪些方向上运动时，它在O处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情

2、况.答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=54.7°；若q为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q为正电荷，其周期为；若为负电荷，则其周期为★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a.(1)求O’处的场强E’.(2)求证空腔内场强处处相同.答案:(1)4πkaρ/3(2)略★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R1和R2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB上的电势分布.答案:★★★★★20.在静电复印机罩，常用如图的电

3、路来涮节A、C两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时，首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电，该电容器的B板接地，A、B板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U.而后，断开该充电电源.将连接金属平板C和可调电源ε的电键S闭合.这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等.A、B板间距离为d1，A、C板间距离为d2，A、C板间空气的介电常数取为1.试求:当电源ε的电动势为U0时，A、C两板问某点P处的电场强度.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】答案:★

4、★★★★21.如图所示，在真空中有四个半径为a的不带电的相同导体球，球心分别位于边长为r(r＞＞a)的正方形的四个顶点上.首先，让球1带电荷Q(Q＞O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1上，另一端分别依次与球2、3、4、大地接触，每次接触时间都足以使它们达到静电平衡.设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:★★★★★22.空间某一体积为V的区域内的平均电场强度定义为，式中△Vi为体积V内第i个非常小的体积(称为体积元)，为第i个体积元内的场强(只要体积足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都相

5、同).为累加号，例如:.今有一半径为a的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q的点电荷的电场中.点电荷位于金属球外，与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度.【15】答案:-kq/R2★★★★★15.如图(a)所示，真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入，A、B板长l=0.20m，板间距离d=0.02m.加在A、B两板问的电压“随时间变化的u-t图线如图(b)所示.设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定

6、的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20s，筒的周长s=0.20m，筒能接收到通过A、B板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.(1997年全国高考试题)【17】答案:(1)y坐标为2.5cm，x坐标分别为2cm和12cm(2)图略★★★★★20.如图所示，A、B是两块水平放置的互相平行的带

7、电金属板，其间的电场可视为匀强电场.假设有一带负电的微粒在a点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时.已知在t=0.10s时，微粒到达其轨迹最高点；存t=0.30s时，微粒的动能为750eV.在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A、B相碰，试求微粒的初动能.(第八届垒国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:300eV★★★★★7.飞船沿半径为R的圆周绕地球运转，周期为T，如图所示.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点