高中数学选修4—5历年高考题.docx

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1、高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高中数学选修4—5历年高考题1．（07海南理）设函数．（1）解不等式；（2）求函数的最小值．2．（08海南理）已知函数．（1）作出函数的图象；（2）解不等式3．（09海南文理）如图，为数轴上的原点，为数轴上三点，为线段上的动点．设表示与原点的距离，表示到距离的4倍与到距离的6倍的和．（1）将表示为的函数；（（2）要使的值不超过70，应在什么范围内取值？4．（09辽宁理）设函数．（1）若，解不等式；（2）如果，，求的取值范围．5．（10福建理）已知函数．（1）若不等式

2、的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．6．（10海南文理）设函数（1）画出函数的图象；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围．7．（10辽宁文理）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．8．（11福建理）设不等式的解集为．（1）求集合；（2）若，试比较与的大小．9．（11海南文理）设函数,其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值．10．（11江苏）解不等式：．11．（11辽宁文理）已知函数（1）证明：；（2）求不等式的解

3、集．12．（12福建理）已知函数，，且的解集为．（1）求的值；（2）设，且，求证：．13．（12海南文理）设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围．14．（12江苏）已知实数满足，，求证：．15．（12辽宁文理）已知，不等式的解集为．（1）求的值；（2）若恒成立，求的取值范围．16．（13福建理）设不等式的解集为，且，．（1）求的值；（2）求函数的最小值．17．（13海南文理）设，，均为正数，且．证明：（1）；（2）．18．（13辽宁文理）已知，其中．（1）当时，

4、求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的解集为，求的值．19．（13新课标I文理）设函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）设，且当时，，求的取值范围．20．（14福建理）已知定义在上的函数的最小值为．（1）求的值；（2）若，，为正实数，且，求证：．21．（14海南文理）设函数．（1）证明：；（2）若，求的取值范围．22．（14江苏）已知，，证明．23．（14辽宁文理）设函数，，记的解集为，的解集为．（1）求；（2）当时，证明：．24．（14新课标I文理）若，，且．（1）求的最小值；（2）是否存

5、在，，使得？并说明理由．25．（15海南文理）设均为正数，且，证明：（Ⅰ）若，则；（Ⅱ）是的充要条件．26.（15福建）已知，函数的最小值为4．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的最小值．27．（15陕西）已知关于的不等式的解集为．（I）求实数，的值；（II）求的最大值．28.（15新课标I）已知函数fx=

6、x+1

7、-2

8、x-a

9、，a>0.（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.高中数学选修4—5历年高考题参考答案1.解：2.解：3.解

10、：4.解：5.解：6.解：7.解：8解：9解：10解：11解：12.解：13解：14证明：15解：16解：17证明：18.解：19解：20.解2122.23.24.解25.解：（Ⅰ）因为，，由题设，，得．因此．（Ⅱ）（ⅰ）若，则．即．因为，所以，由（Ⅰ）得．（ⅱ）若，则，即．因为，所以，于是．因此，综上，是的充要条件．26.解：(Ⅰ)因为，当且仅当时，等号成立，又，所以,所以的最小值为,所以．(Ⅱ)由(1)知，由柯西不等式得,即.当且仅当,即时，等号成立所以的最小值为.27.．故28.解：（Ⅰ）当

11、a=1时，不等式f(x)>1化为

12、x+1

13、-2

14、x-1

15、＞1，等价于或或，解得，所以不等式f(x)>1的解集为.……5分学科网（Ⅱ）由题设可得，，所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，，，所以△ABC的面积为.由题设得＞6，解得.所以的取值范围为（2，+∞）.……10分