高中数学直线方程习题.docx

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1、（数学2必修）第三章直线与方程[基础训练A组]一、选择题1．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A．B．C．D．2．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．4．已知，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在二、填空题1．点到直线的距离是________________.2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则

2、的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;3．点在直线上，则的最小值是________________.4．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________。三、解答题1．已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．2．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3．经过点并且在两

3、个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4．过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．（数学2必修）第三章直线与方程[综合训练B组]一、选择题1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．2．若三点共线则的值为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．3．直线在轴上的截距是（）A．B．C．D．4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．5．直线与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与的值有关6．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．7．已知点，

4、若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1．方程所表示的图形的面积为_________。2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。3．已知点在直线上，则的最小值为的值是___________________。4．设，则直线恒过定点．三、解答题1．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。4．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，

5、求的值。（数学2必修）第三章直线与方程[提高训练C组]一、选择题1．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（）A．B．C．D．2．若都在直线上，则用表示为（）A．B．C．D．3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．4．下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示5．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）

6、A．B．C．D．二、填空题1．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.2．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是．3．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．4．当时，两条直线、的交点在象限．三、解答题1．经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2．已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。3．求函数的最小值。