高中数学必修五不等式知识点+练习题含答案解析(非常详细-).docx

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1、第一部分必修五不等式知识点整理第三章不等式1.不等式的性质:①不等式的传递性:②不等式的可加性:推论:③不等式的可乘性:④不等式的可乘方性:2.一元二次不等式及其解法:①.注重三者之间的密切联系。如：＞0的解为：＜x＜,则＝0的解为；函数的图像开口向下，且与x轴交于点，。对于函数，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。②.注意二次函数根的分布及其应用.如：若方程的一个根在（0，1）上，另一个根在（4,5）上，则有＞0且＜0且＜0且＞03.不等式的应用：①基本不等式：当a＞0,b＞0且是定值时，a+b有最小值；当a＞0,b＞0且a+b为定值时，ab有最大值。②简单的线性规划:表

2、示直线的右方区域.表示直线的左方区域解决简单的线性规划问题的基本步骤是：①.找出所有的线性约束条件。②.确立目标函数。③.画可行域，找最优点，得最优解。需要注意的是，在目标函数中，x的系数的符号，当A＞0时，越向右移，函数值越大，当A＜0时，越向左移，函数值越大。⑷常见的目标函数的类型：①“截距”型：②“斜率”型：或③“距离”型：或或画——移——定——求：第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线，平移直线（据可行域，将直线平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解；第四步，将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.第二步中最优解的确定方法：利用的几何意义：,为直线的纵截距.

3、①若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最小值；②若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最大值.第二部分必修五练习题含答案解析第一章不等式一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是(　　)A.ac>bdB.a－c>b－dC.a＋c>b＋dD.>答案　C解析　∵a>b，c>d，∴a＋c>b＋d.2.不等式<的解集是(　　)A.(－∞，2)B.(2，＋∞)C.(0,2)D.(－∞，0)∪(2，＋∞)答案　D解析　由

4、<，得－＝<0，即x(2－x)<0，解得x>2或x<0，故选D.3.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)A.M>NB.M≥NC.M0.∴M>N.4.已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x＋2y－8＝0的异侧，则(　　)A.3x0＋2y0>0B.3x0＋2y0<0C.3x0＋2y0<8D.3x0＋2y0>8答案　D解析　设f(x，y)＝3x＋2y－8，则由题意，得f(x0，y0)·f(1,2)<0，得3x0

5、＋2y0－8>0.5.不等式x2－ax－12a2<0(其中a<0)的解集为(　　)A.(－3a,4a)B.(4a，－3a)C.(－3,4)D.(2a,6a)答案　B解析　方程x2－ax－12a2＝0的两根为4a，－3a，且4a<－3a，∴4a

6、－2)D.(－∞，－5)∪(－5，－4]答案　A解析　令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝0的两根都大于2，则解得：故选A.8.如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为(　　)A.4B.4C.9D.18答案　D解析　∵log3m＋log3n＝log3mn≥4，∴mn≥34，又由已知条件隐含着m>0，n>0.故m＋n≥2≥2＝18，当且仅当m＝n＝9时取到最小值.∴m＋n的最小值为18.9.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是(　　)A.(1－，2)B.(0,2)C.(

7、－1,2)D.(0,1＋)答案　A解析　如图，根据题意得C(1＋，2).作直线－x＋y＝0，并向左上或右下平移，过点B(1,3)和C(1＋，2)时，z＝－x＋y取范围的边界值，即－(1＋)＋2