高中数学必修一至五模块综合测试.doc

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1、高中数学必修模块综合测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.已知集合，则A．B．C．D．2.某社区现有个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建设幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次被抽取的总户数为A．B．C．D．3.已知实数列成等比数列，则等于（）A．4B．4C．D．4.过点且圆心在直线上的圆的方程是A．B.C．D.5.已知向量与的夹角为，且，则等于A．1B．C．2D．36.已知则的最小值是A．8B．9C．10D．13俯视图65主视图65侧视图7.有一个几何体的三视图及

2、其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为A．B.C.D.8.设则“且”是“”的A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　D．即不充分也不必要条件9.若，，，,则，，的大小关系是A．B．C．D．10.一个三角形同时满足：①三边是连续的三个自然数；②最大角是最小角的2倍，则这个三角形最小角的余弦值为否是开始输出输入结束A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.的值为.12.如右图所示，函数，，若输入的值为3，则输出的的值为.13.若函数是偶函数，则函数的单调递减区间为．14.已知数列满足,,则，该数列

3、的通项公式．三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.（本题满分12分）有四个数，已知前三个成等比数列，且和为19,后三个成等差数列，且和为12,求此四数。16.（本题满分13分）设是有序数对，其中是从区间中任取的一个整数，是从区间中任取的一个整数。（1）请列举出的各种情况；（2）任取（1）中的一组，求使得为正整数的概率。17.（本题满分13分）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（I）求证：平面平面；（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；（III）求与平面所成角的最大值的正切值．18.（本题满分

4、14分）已知向量，，函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．DA19.（本题满分14分）直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．（Ⅰ）当，时，求的最大值；（Ⅱ）当，时，求实数的值．20.（本题满分14分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.参考答案1-10：CBCCBCCACB11.112.913.14.23，15.解:设此四数分别为，则故，四数为，所以，解得，故当时此四数为25,,4,18;当时，此四数为9，6，4，2.16

5、.解:依题意知可取集合A的三数之一，可取集合B的四数之一，（1）的各种情况有：共12种（2）使得为整数的情况有共9种，故使得为整数的概率为。17.解：（I）由题意，，，是二面角是直二面角，又二面角是直二面角，，又，平面，又平面．平面平面．（II）作，垂足为，连结，则，是异面直线与所成的角．在中，，，．又.在中，，异面直线与所成角的正切值为．（III）由（I）知，平面，是与平面所成的角，且．当最小时，最大，这时，，垂足为，，，与平面所成角的最大值的正切值为．18.解：（Ⅰ）∴函数的最小周期（Ⅱ）是三角形内角，∴，∴即：∴即：，又可得：解之得：，∴所以当时，；

6、当，，∴，．19,解：（1）当时，直线方程为，设点的坐标为，点的坐标为，由，解得，所以．所以．当且仅当，即时，取得最大值．（2）设圆心到直线的距离为，则．因为圆的半径为，所以．于是，即，解得．故实数的值为，，，20.解:（1）若，则（2）当时，当时，综上（3）时，得，当时，；当时，△>0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.