高中数学必修2第三章测试题.doc

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1、第三章直线与方程A组一、选择题1．若直线x＝1的倾斜角为a，则a()．A．等于0B．等于pC．等于D．不存在2．图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()．A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2(第2题)3．已知直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，则x＝()．A．2B．－2C．4D．14．已知直线l与过点M(－，)，N(，－)的直线垂直，则直线l的倾斜角是()．A．B．C．D．5．如果AC

2、＜0，且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且

3、PA

4、＝

5、PB

6、，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()．A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2y－x－4＝0D．2x＋y－7＝07．过两直线l1：x－3y＋4＝0和l2：2x＋y＋5＝0的交点和原点的直线方程为()．A．19x－9y＝0B．9x＋19y＝0C．19x－3y＝0D．3x＋19y＝08．直线l1：x＋a2y＋6＝0和直线l2

7、:(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是()．A．3B．－3C．1D．－19．将直线l沿y轴的负方向平移a(a＞0)个单位，再沿x轴正方向平移a＋1个单位得直线l'，此时直线l'与l重合，则直线l'的斜率为()．A．B．C．D．10．点(4，0)关于直线5x＋4y＋21＝0的对称点是()．A．(－6，8)B．(－8，－6)C．(6，8)D．(－6，－8)二、填空题11．已知直线l1的倾斜角a1＝15°，直线l1与l2的交点为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60

8、°，则直线l2的斜率k2的值为．12．若三点A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m)共线，则m的值为．13．已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个顶点D的坐标为．14．求直线3x＋ay＝1的斜率．15．已知点A(－2，1)，B(1，－2)，直线y＝2上一点P，使

9、AP

10、＝

11、BP

12、，则P点坐标为．16．与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是　　　　　　　．17．若一束光线沿着直线x－2y＋5＝0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所

13、在直线的方程是．三、解答题18．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根据下列条件分别求m的值：①l在x轴上的截距是－3；②斜率为1．19．已知△ABC的三顶点是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程．(第19题)20．一直线被两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．.21．直线l过点(1，2)和第一、二、

14、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．第三章直线与方程参考答案A组一、选择题1．C解析：直线x＝1垂直于x轴，其倾斜角为90°．2．D解析：直线l1的倾斜角a1是钝角，故k1＜0；直线l2与l3的倾斜角a2，a3均为锐角且a2＞a3，所以k2＞k3＞0，因此k2＞k3＞k1，故应选D．3．A解析：因为直线l1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，所以直线l1的倾斜角为，而l1∥l2，所以，直线l2的倾斜角也为，又直线l2经过两点(2，1)、(x，6)，所以，x＝2．4．C解析：因为直线MN的斜

15、率为，而已知直线l与直线MN垂直，所以直线l的斜率为1，故直线l的倾斜角是．5．C解析：直线Ax＋By＋C＝0的斜率k＝＜0，在y轴上的截距＞0，所以，直线不通过第三象限．6．A解析：由已知得点A(－1，0)，P(2，3)，B(5，0)，可得直线PB的方程是x＋y－5＝0．7．D8．D9．B解析:结合图形，若直线l先沿y轴的负方向平移，再沿x轴正方向平移后，所得直线与l重合，这说明直线l和l’的斜率均为负，倾斜角是钝角．设l’的倾斜角为q，则tanq＝．10．D解析：这是考察两点关于直线的对称点问题．直线5x＋4

16、y＋21＝0是点A(4，0)与所求点A'(x，y)连线的中垂线，列出关于x，y的两个方程求解．二、填空题(第11题)11．－1．解析：设直线l2的倾斜角为a2，则由题意知：180°－a2＋15°＝60°，a2＝135°，∴k2＝tana2＝tan(180°－45°)＝－tan45°＝－1．12．．解：∵A，B，C三点共线，∴kAB＝kAC，．解得m＝．13．(2，3)．解