高中数学-导数练习题.doc

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1、数学选修1－1导数知识点以及练习题知识点：1、基本初等函数的导数公式：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则；若，则．2、导数运算法则：；；．3、对于两个函数和，若通过变量，可以表示成的函数，则称这个函数为函数和的复合函数，记作．复合函数的导数与函数，的导数间的关系是．同步练习：1、已知，则等于（）CA．B．C．D．2、的导数是（）AA．B．C．不存在D．不确定3、的导数是（）A．B．C．D．4、曲线在处的导数是，则等于（）CA．B．C．D．5、若，则等于（）DA．B．C．D．6、在曲线上的切线的倾斜

2、角为的点是（）DA．B．C．D．7、的斜率等于的切线方程是（）CA．B．或C．D．8、已知，则等于（）CA．B．C．D．9、曲线在点处的切线方程是（）DA．B．C．D．10、设，，，，，，则（）CA．B．C．D．11、下列求导数运算正确的是（）A．=B．C．=D．11．B解析：A应为(x+C应为(3x=3xln3;D应为(x2cosx=2xcosx+，故选B.12、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,-4)或（1,0）D．(-1,-4)

3、12．C解析：切线平行于直线y=4x得直线斜率为4，即导数为4.又，则，则P点坐标为.(-1,-4)或（1,0），故选C.13、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．13．解：与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A14、函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）A．yB．C．D．O1234x14．B设x=2,x=3时曲线上的点为AB,点A处的切线为AT点B处的切线为BQ，TyBA如图所示，切线BQ的倾斜角小于直线AB的倾斜角小于Q切线AT的

4、倾斜角O23x所以选B15、函数在点处的导数等于______________．216、函数上某点的切线平行于轴，则这点的坐标为__（0，-1）________．17、在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是____________．3x-y-11=018、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是18．;解析：当与平行直线与相切的切点为点P为时，P到的距离最小。，x=1，所以P（1,1）,P到的距离是。19、若函数，则＝___________19．【解析】20、已知函数，若直线，是函数的切线，求的值；20．【解析】（

5、I）直线与曲线相切，则方程组只有一组解.将①代入②，得21．在抛物线上求一点，使所求的切线：（1）与x轴平行;（2）平行于第一象限角的平分线;（3）与x轴相交成45°角.21．解：（1）当切线与x轴平行时，导数，即，所以在点（0，2）的切线与x轴平行时.（2）当切线平行于第一象限角的平分线，导数，即，所以在点（，）的切线平行于第一象限角的平分线.（3）与x轴相交成45°角，导数为1或-1，若导数，即，求得点为（，）.若导数，即，求得点为（，）所以在点（，）、（，）与x轴相交成45°角.