高一数学必修四单元测试及答案.doc

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1、高一数学必修四第一章单元测试卷一、选择题1．已知cosx＝，x∈(π，2π)，则tanx＝(　　)A．B．C．或D．或[来源:学2．已知＝2，则sinθcosθ的值是(　　)A．B．C．D．3．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是(　　)A．B．C．D．4．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b5．若sin(－110°)＝a，则tan70°＝(　　)A．B．C．D．6．函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是(　　)[来源:Zxxk.Com]7．方程

2、x

3、＝cosx在

4、(－∞，＋∞)内(　　)A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根8．函数的一个对称中心是(　　)A．B．C．D．(0,0)二、填空题9．函数y＝sinx的图象和y＝cosx的图象在[0,2π]内的交点坐标为__________．10．的值等于__________．11．不等式tanx≥1的解集是__________．12．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图，则等于__________．三、解答题13．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ，cosθ，θ∈(0,2π)．(1)求的值；(2)求m的值．14．已知

5、函数的解析式f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈，求f(x)的值域．&1答案：B　解析：∵x∈(π，2π)，cosx＝，∴x∈，[来源:学科网ZXXK]则sinx＜0，sinx＝，∴tanx＝．2答案：C　解析：由已知得tanθ＝3，∴sinθcosθ＝＝．3答案：B　解析：由sin(π＋α)＝，得sinα＝，而cos(α－2π)＝cosα，且α是第四象限角，∴cosα＝．4答案：A　解析：a＝，b＝，c＝∴b＞a＞c．5答案：B　解析：∵sin(－110°)＝a，∴s

6、in110°＝－a．sin70°＝sin(180°－110°)＝sin110°＝－a，从而cos70°＝，tan70°＝．6答案：B　解析：由五点法作图可知选B．7答案：C　解析：在同一坐标系中作函数y＝

7、x

8、及函数y＝cosx的图象，如图所示．发现有2个交点，所以方程

9、x

10、＝cosx有2个根．8答案：C　解析：由得(k∈Z)．令k＝0得，故选C．9答案：和　解析：在同一坐标系内画出图象即可．10答案：11答案：，k∈Z　解析：由正切函数图象可知，kπ＋≤x＜kπ＋(k∈Z)．12答案：　解析：由图象知周期T＝，∴ω＝2，又图象过，∴，∴，而

11、φ

12、＜，∴＋φ＝π，∴φ＝，∴f(x

13、)＝，又过(0,1)点，∴＝1，∴A＝1，即f(x)＝，∴13答案：解：(1)由根与系数的关系可知sinθ＋cosθ＝，①sinθcosθ＝，则＝sinθ＋cosθ＝．(2)由①式平方，得1＋2sinθcosθ＝，∴sinθcosθ＝，∴m＝．经检验，m＝满足题意．14答案：解：(1)由最低点为M得A＝2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得，即T＝π，∴ω＝＝2，由点M在图象上，得，[来源:学科网ZXXK]即，故，k∈Z，∴φ＝2kπ＋，又φ∈，[来源:Z#xx#k.Com]∴φ＝，故f(x)＝．(2)∵x∈，∴，当，即x＝时，f(x)取得最大值2；当，即x＝时，f(x)取得最

14、小值－1，故f(x)的值域为[－1,2]．