高一数学必修一集合-函数知识点归纳.doc

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1、高一数学必修一(集合、函数)知识点归纳1、集合三要素(三大特性)确定性无异性无序性2、元素与集合之间的关系属于与不属于例如:,。3、集合与集合之间的关系包含真包含例如:,,若AB则,A为B的子集若AB则>,A为B的真子集。4、集合的运算交集由所有属于A且属于B的元素所组成的集合例如:并集由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合例如:补集设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合例如:S=A==5、若一个集合里面有n个元素,则此集合的子集个数为个,真子集个数非空真子集个数例如:集合子集有2个:,,,,,,,真子集有个:,,,,,,非空真

2、子集有个:,,,,,6、一次函数中:当,y随x的增大而增大,y随x的减小而减小,也就是说函数在定义域R上单调递增,当,y随x的增大而减小,y随x的减小而增大,也就是说函数在定义域R上单调递减。当k=0,y不随x的变化而变化,即是在定义域R上不具备单调7、反比例函数:=(x0且x),当,图像在1,3象限,函数在定义域上单调递增,当,图像在2,4象限,函数在定义域上单调递减,b=0,图像是一条与y轴重合的直线,不具备单调。5、形如或(其中为常数且)设,则有数轴图可知不等式解集为(,)形如或(其中为常数且)设,则有数轴图可知不等式解集为规律:在解形如不等式(时,不等式或时

3、取两边,或取中间6、二次函数=ax2+bx+c(a0)(x),对称轴:x=,a>0时,开口向上,a<0时,开口向下,二次函数恒过点(0,c),当与x轴有两个交点时(有两根),当与x轴有一个交点时(有一根),当与x轴无交点时(无根)7、二次函数=ax2+bx+c(a0)(x)与x轴交于两点A,B,则有,,8、常见求解定义域的情况(结果必须用集合或者区间表示,值域也一样)(1)分母不能为0例如:,(2)根式非负例如:,(3)幂次式例如:,(4)对数式例如:12、值域求解:先求定义域的取值范围,在求解的取值范围

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