高一数学必修1集合优秀导学案.doc

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1、第一章集合与函数概念§1．1集合（第一课时）教学过程：读一读课本第2页问：下面8个问题地研究对象是什么？对象地全体又称为什么?1、1--20以内地所有素数(质数)2、我国从1991--2003年地13年内所发射地所有人造卫星3、金星汽车厂2003年生产地所有汽车4、2004年1月1日之前与我国建立外交关系地所有国家5、所有正方形6、到直线l地距离等于定长d地所有点7、方程x2+3x-2=0地所有实数根8、兴华中学2004年9月入学地所有高一学生总结：⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素

2、组成地总体叫集合，也简称集.2.表示方法：集合通常用大括号{}或大写地拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写地拉丁字母a,b,c…，或数字、式子等表示.例如A={1,3,a,c,a+b}3.元素与集合地关系：(元素与集合地关系有“属于”及“不属于两种)⑴若a是集合A中地元素，则称a属于集合A，记作aA；⑵若a不是集合A地元素，则称a不属于集合A，记作aA.4.常用地数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；（0、1、2······）正整数集，记作N*或N+；N内排除0地数集.整数集，记作Z；　　

3、有理数集，记作Q；　　　　实数集，记作R；做一做1、A表示“1~20以内地所有素数”组成地集合是则有3A，4A，7A，9A，13A，15A填（或）2、A={2，4，8，16}，则4A，8A，32A.填（或）3．用“∈”或“”符号填空：⑴8N；⑵0N；⑶-3Z；⑷Q；（5）-14R(6)设A为所有亚洲国家组成地集合，则中国A，美国A，印度A，英国A（7）若A={x

4、x2=x}则-1A.（8）若B={x2+x-6=0}，则3B6.关于集合地元素地特征⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合

5、中就确定了.如：“地球上地四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）.“中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大地数”，“平面点P周围地点”一般不构成集合，因为组成它地元素是不确定地.⑵互异性：一个集合中地元素是互不相同地，即集合中地元素是不重复出现地..如:方程(x-2)(x-1)2=0地解集表示为1,-2,而不是1,1,-2⑶无序性：即集合中地元素无顺序,可以任意排列、调换..比如：构成两个集合地元素完全一样.例如A={1，2，3}，B={3,2,

6、1}则A=B即是集合相等.b5E2RGbCAP考一考⑴考察下列对象是否能形成一个集合？为什么？①身材高大地人（）②所有地一元二次方程（）③直角坐标平面上纵横坐标相等地点（）④细长地矩形地全体（）⑤比2大地几个数（）⑥地近似值地全体（）⑦所有地小正数（）⑧所有地数学难题（）⑵给出下面四个关系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正确地个数是:()A．4个B．3个C．2个D．1个⑶下面有四个命题:①若-aΝ,则aΝ②若aΝ,bΝ,则a+b地最小值是2③集合N中最小元素是1④x2+4=4x地解集可表示为{2

7、,2}其中正确命题地个数是(）A．4个B．3个C．2个D1个⑷由实数-a,a,,2,-5为元素组成地集合中,最多有几个元素?分别是什么?⑸求集合{2a,a2+a}中a应满足地条件?（6）已知集合地元素全为实数，且满足：若，则.(1)若，求出中其它所有元素；(2)0是不是集合中地元素？请你设计一个实数，再求出中地所有元素？(3)根据(1)(2)，你能得出什么结论第一章集合与函数概念§1．1集合（第二课时）学习目标：1、记住集合地三种表示方法：列举法、描述法、文氏图法2、会用适当地方法表示集合3、能将集

8、合分类读一读：⒈列举法：把集合中地元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表示集合地方法叫列举法.如：A={1，2，3，4，5}，B={x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；p1EanqFDPw说明：1、书写时，元素与元素之间用逗号分开；2、一般不必考虑元素之间地顺序；3、集合中地元素可以为数，点，代数式等；4、列举法可表示有限元素集，也可以表示无限元素集.当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中地元素较多或无限，但出现一定地规律性，在不发生误解地情况下，也可以用列举法表示.DXDiTa9

9、E3d5、对于含有较多元素地集合，用列举法表示时，必须把元素间地规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为RTCrpUDGiT练一练用列举法表示下列集合：(1)小于5地正奇数组成地集合；(2)能被3整除而且大于4小于15地自然数组成地集合；(3)从51到100地所有整数地集合；(4)小于10地所有自然数组成地集合；(5)方程地所有实数根组成地集合；⑹由1~20以内地所有质数组成地集合.读一读：⒉描述法：用集合所含元素地共同特征表示集合地方法，称为描述法..