高一数学单元测试题.docx

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1、高一数学单元测试题一、选择题1．已知，，则=（　）A．B．　　C．　　D．2．已知全集=N，集合Q=则()A．B．C．D3．若集合则A∩B是()（A）(B)（C）(D)4．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是（）（A）1（B）3（C）5（D）95．下列图象中不能作为函数图象的是（）ABCD6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有()个①，；②，；③，；④，A.1个B.2个C.3个D.4个7．化简：（）A．2B．C．D．8．函数的图像的大致形状是（）ABCD9．函数与.在同一平面直角坐标系内的大致图象为（　）10．在、、这三个函数

2、中，当时，使恒成立的函数个数是：()A．0B．1C．2D．311．函数的单调递减区间是()A、B、C、D、12．定义区间的长度为，函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（）A．B．-3C．1D．3二、填空题13．函数则的值为．14．函数的单调递减区间是．15．如图，点在反比例函数的图像上，轴于点，且的面积，则；ABOxy 第7题图16．设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合.①；②；③；④，其中，“保序同构”的集合对的序号是.三、解

3、答题17．化简求值。（1）；（2）18．已知是定义在上的奇函数，且，若，，，有，判断函数在上的单调性，并证明你的结论．19．设函数，集合.（1）若，求解析式。（2）若，且在时的最小值为，求实数的值。20．已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。21．已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.22．已知函数，．（1）求的值；（2）证明；（3）若，，求的值．参考答案1．D2．C3．D4．C【解析】试题分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．，∴当x=

4、0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合中元素的个数是5个．考点：集合中元素个数5．B【解析】试题分析：根据函数的定义给自变量x一个值，y必须有唯一的值与之相对应，对于B给自变量x一个正值，y两个值与之相对应，所以不能作为函数图象考点：函数的概念6．C【解析】①，两函数值域均为；②，两函数值域均为；③的值域为，的值域为；因为，④=1－，值域为，值域为，故选C。7

5、．C8．C由函数的表达式知：9．C试题分析：两函数均为偶函数，图象关于y轴对称，函数在x>0时，为减函数，而值域为{y

6、y－1},故选C。10．B【解析】试题分析：画出三个函数的图像，从图像上知，对和来说，在它们的图象上取任意两点，函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，所以不满足题意.而的图像正好相反，满足题意.考点：函数的奇偶性和单调性.11．C【解析】试题分析：由题意可知函数的定义域为..又有函数在上递增，所以函数在区间上是递减的.故选C.本小题主要是考查复合函数的单调性同增异减.另外要关注定义域的范围.这也是本题的关

7、键.考点：1.函数的定义域.2.复合函数的单调性.12．D【解析】试题分析：设是已知函数定义域的子集，，或，故函数在上单调递增，则，故是方程的同号的相异实数根，即的同号的相异实数根.因为，所以同号，只需，所以或，，取得最大值为，此时，故应选.考点：1、函数的定义域；2、函数的值域；13．【解析】试题分析：，故答案为.考点：分段函数的应用.14．【解析】试题分析：先求定义域：或再根据复合函数单调性确定单调区间.因为在区间上单调递增，在上单调递减，又函数在定义区间上单调递减，所以函数在区间上单调递减.考点：复合函数单调性15．－4【解析】略1

8、6．②③④.【解析】试题分析：“保序同构”的集合是指存在一函数满足：（1）.S是的定义域，T是值域，（2）.在S上递增.对于①，若任意，当时，可能有，不是恒有成立，所以①中的两个集合不一定是保序同构，对于②，取符合保序同构定义，对于③，取函数符合保序同构定义，对于④，取符合保序同构定义，故选②③④.考点：新概念信息题，单调函数的概念，蕴含映射思想.17．（1）1；（2）-318．增函数【解析】任取，，且，则．又是奇函数，于是．由已知，，，即，在上是增函数．19．（1）；（2）或。试题分析：（1），变形为，由已知其两根分别为，由韦达定理可知

9、：；解出：（2）由已知方程有唯一根，所以，解出，函数，其对称轴为。下面分两种情况讨论：若时，，解出若时，，解出所以或20．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据表达式，分母不为零，偶次格式