高一数学(沪教版)第一学期第一章部分习题.docx

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1、1.5充分条件，必要条件训练题一、选择题1、是的充要条件的是（）A、B、C、D、2、“”时“实系数一元二次方程无实根”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、已知是实数，则“且”是“且”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5、对任意实数，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；③

2、“”是“”的充分条件；④“”是“”的必要条件。其中真命题的个数是（）A、1B、2C、3D、46、已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④是的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件。则正确命题序号是（）A、①④⑤B、①②④C、②③⑤D、②④⑤7、一元二次方程，有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（）A、B、C、D、二、填空题8、，是一次函数的图像交轴于负半轴，交轴于

3、正半轴的________条件9、是的_______条件三、解答题10、设，求关于的方程有两个正根的充要条件练习11、选择正确的选项填空：（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要（D）既非充分也非必要（1）“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的___________条件（2）“”是“”的_______条件（3）“两个角相等”是“两个角是对顶角”的_______条件（4）“内错角相等”是“两直线平行”的_______条件（5）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的_______条件（6）“”是“”

4、的_______条件（7）“”是“”的_______条件（8）“是无理数”是“是无理数”的_______条件（9）“是6的倍数”是“是2的倍数”的_______条件（10）“正整数的末位数是4”是“正整数能被2整除”的_______条件2、在下列各题中，用符号“”、“”或“”把这两件事联系起来（1）（2）（3）（4）3、（1）的一个充分非必要条件可以是___________（2）且的一个必要非充分条件可以是___________4、在下表所列各小题中，指出是成立的什么条件。（A：充分非必要条件；B:必要

5、非充分条件；C:充要条件；D:既非充分也非必要条件。选择正确代号填入）题号答案（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）方程有两个不相等的正根5、“关于的不等式解集为空集”的充要条件是_________6、下列四组命题：（1）：集合，，，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：直线经过原点，：。其中是的充要条件的有____________。（填序号）7、已知，求证：成立的充分条件是8、求证：实系数一元二次方程的两个根异号的充要条件是练习21、一元二次方程有一正一负两根的充要条件是（）A、B、C、D、2、

6、“且”是“且”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件3、“一个自然数的个位数是0”是“这个数能被5整除”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件4、设有非空集合，若“”的充要条件是“且”，则“”是“”的（）条件A、充分非必要B、必要非充分C、充要D、既非充分也非必要5、试写出“四边形ABCD是一个正方形”的两个充要条件6、写出直线经过第一象限的一个充分非必要条件7、选择正确的选项填空：（A）充分非必要（B）必要非充分（C）充要

7、（D）既非充分也非必要（1）“”是“”的___条件（2）“两个三角形相似”是“两个三角形的面积之比等于一组边长的平方比”的___条件（3）“”是“”的___条件（4）已知，则“”是“”的___条件（5）“”是“一元二次方程有两个不同实根”的___条件（6）“且”是“”的___条件（7）“且”是“且”的___条件8、从下列条件中选出“中至少有一个是零”的（1）充分非必要条件______（2）必要非充分条件______（3）充要条件______（4）既非充分也非必要条件______（A）（B）（C）（D）9

8、、先学习下面定理的证明方法。定理：“，”的充要条件是“且”证明：必要性略。充分性：设，，构造函数。当时，由，，得；它的逆否命题也成立，即当时，。由于，因此，，。利用上面类似的方法证明：均为负数的充要条件是，且1.6子集与推出关系一、选择题1、设集合，，那么“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件2、设集合，，那么“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既