高一必修一数学试卷.docx

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1、高一必修一期中数学试卷一.选择题1.设函数y=定义域为A,函数y=ln(1-x)定义域为B,则A∩B=(  )A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)2.已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f(log20.2),b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为(  )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b3.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是(  )A.(-∞,-2)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)

2、4.已知函数f(x)=3x-3-x,则f(x)(  )A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数5.函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是(  )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]6.若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上最大值是M,最小值是m,则M-m(  )A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与

3、a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关7.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的是(  )A.y=-xB.y=cosxC.y=D.y=-x28.已知f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在(0,+∞)上递增,则(  )A.f(20.7)<f(-log25)<f(-3)B.f(-3)<f(20.7)<f(-log25)C.f(-3)<f(-log25)<f(20.7)D.f(20.7)<f(-3)<f(-log25)9.已知函数,则f(f())=(  )A.9B.1/9C.2/9D.-

4、2/39.若函数,则f(ln2)值是(  )A.0B.1C.ln(ln2)D.210.下列函数中,既单调函数又奇函数是(  )A.y=log3xB.y=3

5、x

6、C.y=x0.5D.y=x312.已知函数f(x)在定义域R内是增函数,且f(x)<0,则g(x)=x2f(x)的单调情况一定是(  )A.在(-∞,0)上递增B.在(-∞,0)上递减C.在R上递减D.在R上递增二.填空题13.设[x]表示不超过实数x的最大整数,例如:[4.3]=4,[-2.6]=-3,则点集{(x,y)

7、[x]2+[y]2

8、=25}所覆盖的面积为__________14.=__________15.方程lg(x-3)+lgx=1的解x=______16.已知a,b,c,d∈R且满足,则(a-c)2+(b-d)2最小值为______三.解答题17.已知函数f(x)=2+的图象经过点(2,3),a为常数.(1)求a值和函数f(x)的定义域;(2)用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞)上是减函数.18.设函数f(x)=

9、lg(x+1)

10、,实数a,b(a

11、,b值.19.已知函数f(x)=的定义域为R.(Ⅰ)求实数m范围;(Ⅱ)若m最大值为n,当正数a,b满足=n时,求4a+7b最小值.20.已知函数f(x)=ax+,(a>0)(1)当a=1时,利用函数单调性定义证明函数f(x)在(0,1]内是单调减函数;(2)当x∈(0,+∞)时f(x)≥1恒成立,求实数a取值范围.21.已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e

12、是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.22.已知函数f(x)=,g(x)=af(x)-

13、x-1

14、.(Ⅰ)当a=0时,若g(x)≤

15、x-2

16、+b对任意x∈(0,+∞)恒成立,求实数b的取值范围;(Ⅱ)当a=1时,求g(x)的最大值.23.函数f(x)=

17、x-m

18、-2

19、x-1

20、(m∈R).(1)当m=3时,求函数f(x)最大值;(2)解关于x不等式f(x)≥0.D,C,D,B,D,B,D,A,A,B,D,A;12;-4;5;17解:(1)函数f(x)=2+1/

21、(1-a)的图象经过点(2,3),∴2+1/(2-a)=3,解得a=1;∴f(x)=2+1/(x-1),且x-1≠0,则x≠1,∴函数f(x)的定义域为{x

22、x≠1};(2)用函数单调性定义证明f(x)在(1,+∞)上是减函数如下;设1<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(2+1/(x1-1))-(2+1/(x2-1))=(x2−x1)/(x1−1)(x2−1),∵1<x1<x2,∴x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0,∴f(x1)>f(x2),∴f(x)在

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