高一函数性质总复习经典题目.doc

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1、函数概念与性质1．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（　B　）2．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（D）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值03．有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有：（　A）（A）①　　（B）①③　　（C）①②　（D）②④4．已知是定义在R上的偶函数,且在(0,+)上是减函数，如果x1<0,x2>0,且

2、x1

3、<

4、x2

5、,则有（C）A．f(－x1)+f(－

6、x2)>0B.f(x1)+f(x2)<0C.f(－x1)－f(－x2)>0D.f(x1)－f(x2)<05．设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=2,则关于x的方程的解的个数为（C）(A)1（B）2（C）3（D）46、函数是（B）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．是奇函数又是偶函数7、已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（D）8..已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上的增函数，Ａ（０，１），Ｂ（３，１）是其图像上的两点，那么的解集的补集为　（　c　）A．（－１，）　　B．（－５，１）C．[,　　D．9．已知，则=.答案

7、：10.已知函数是一次函数，且，则函数的解析式为.答案：或…11．函数的定义域是_____________________.12．已知，则答案：-2613．已知函数在[5，20]上具有单调性，实数k的取值范围是14．已知函数为奇函数，且当时，；则当时，15．已知答案6：16.已知奇函数在定义域上是减函数，且，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　答案：15.17、已知，则不等式的解集是答案：；18.已知是奇函数，是偶函数，且，则、.19．(12分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域为[a－1,2

8、a]，求f(x)的值域．解　∵f(x)是偶函数，∴定义域[a－1,2a]关于原点对称．∴a＝，b＝0.∴f(x)＝x2＋1，x∈.∴f(x)的值域为.20．本小题满分10分设的解集是.（1）求f（x）；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域.20、解：（1）由已知方程f（x）=0的两根为－3和2（a<0）由韦达定理得从而…………………………………………6分（2）=而对称轴从而上为减函数所以，当故所求函数的值域为[12，18]…………………………12分21、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，

9、并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，

10、a

11、－2]上单调递增，试确定a的取值范围.21、（1）当x<0时，－x>0，又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2……………4分y＝f（x）的图象如右所示……………6分（2）由（1）知f（x）＝，…8分由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，

12、a

13、－2]上单调递增，只需……………10分解之得……………12分22．(12分)定义在实数集R上的函数y＝f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝－4x2＋8x－3.(1)求f(x)在R

14、上的表达式；(2)求y＝f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)．解　(1)设x<0，则－x>0，f(－x)＝－4(－x)2＋8(－x)－3＝－4x2－8x－3.∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴当x<0时，f(x)＝－4x2－8x－3.∴f(x)＝，即f(x)＝.(2)∵y＝f(x)开口向下，∴y＝f(x)有最大值，f(x)max＝f(－1)＝f(1)＝1.函数y＝f(x)的单调递增区间是(－∞，－1]和[0,1]，单调递减区间是[－1,0]和[1，＋∞)．23．(14分)已知函数f(

15、x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．(1)求函数g(x)的定义域；(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．解　(1)由题意可知∴.　解得