等差数列前n项和公式（第1课时）课件.ppt

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1、等差数列的前项和（第1课时）泰山中学高二数学组等差数列的前项和（第1课时）等差数列的前n项和一、教材分析四、过程分析三、教法学法分析二、目标分析等差数列的前项和（第1课时）1.在教材的地位、特点和作用一、教材分析1.1知识地位高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列.本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用.新课标考试大纲对此内容的要求是：掌握等差数列前n项和公式；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.1.对等差数列前n项和公式的考查是本课的热点．2.等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础，常与方程，函数，不等式结

2、合命题．3.多以选择题和解答题的形式考查.等差数列的前项和（第1课时）一、教材分析1.教材的地位、特点和作用1.2知识特点与几何、函数等其他数学领域知识结合性强；是方程思想等诸多数学思想的学习载体；1.3知识作用具有丰富的现实背景，如利率问题等，在解决现实问题中有着广泛的应用.提高学生问题解决能力，培养数学应用意识.熟悉方程思想等数学思想及方法的应用；帮助学生建立不同数学知识领域间的联系；等差数列的前项和（第1课时）2.1重点2.2难点2.教材的重点、难点一、教材分析应用等差数列前项和公式解决一些简单的有关问题.等差数列前项和公式的推导及理解；用倒序相加法求等差

3、数列前项和思路的获得.等差数列的前项和（第1课时）知识与技能过程与方法情感态度价值观二、目标分析掌握等差数列前项和公式及其思路的获得；会用等差数列前项和公式解决一些简单的与前项和有关的问题.通过公式的推导，学生认识倒序相加法的几何意义，体会迁移以及从特殊到一般的思维规律，提高思维的灵活性和广阔性;通过公式的应用，学生体会从一般到特殊的思维规律.通过公式的推导，学生体会数学中的对称美，培养学生直观观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质.等差数列的前项和（第1课时）welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentd

4、esign,10yearsexperience三、教法学法分析学情分析1.认知基础2.思维特点3.学习障碍学生学习了等差数列的通项公式及基本性质，并从代数、几何及函数（一次函数）三个角度认识其特征.正从经验性的逻辑思维向抽象思维发展，仍依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系.思维的严密性需要进一步的加强.学生普遍无法完成从“高斯算法”到利用倒序相加法求一般等差数列的前项和的思维转换.等差数列的前项和（第1课时）三、教法学法分析探索与发现公式推导的思路是教学的重点.如果直接介绍“倒序相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”.所以在教学中采用

5、以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法.应用公式也是教学的重点.为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成.建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系.在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力.等差数列的前项和（第1课时）三、教法学法分析本节课是一节数学原理课。布鲁纳的认知主义学习观强调已有经验的作用以

6、及知识的转化。教法公式推导公式应用诱导思维问题式教学讲练结合学法自觉迁移充足时间思考交流交流总结数式相加面积计算倒序相加倒置拼补教具：多媒体、黑板、卡纸等差数列的前项和（第1课时）四、过程分析复习回顾，铺垫思维12创设情境，提出问题3类比联想，解决问题4讨论交流，延伸拓展5678便式训练，深化认识例题讲解，形成技能总结归纳，加深理解课后作业，分层练习等差数列的前项和（第1课时）（1）等差数列的定义：是等差数列（2）通项公式：（3）重要性质:四、教学过程1复习回顾，铺垫思维设计意图回顾等差数列的基础知识，为求和公式的推导提供知识准备.等差数列的前项和（第1课时）创

7、设情景,提出问题泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？等差数列的前项和（第1课时）源于历史，富有人文气息.图中算数，激发学习兴趣.承上启下，探讨高斯算法.德国数学家高斯（数学王子）设计意图等差数列的前项和（第1课时）计算1＋2＋3＋…+98＋99＋100=?1+100=1012+99

8、=1013+98=101