第十一章11.1.2三角形的高.中线.角平分线导学案.doc

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1、吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：审核人：№：2班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题11.1.2三角形的高.中线.角平分线课型新授时间学习目标1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；难点三角形的高、中线、角平分线的应用.重点认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形学习内容（资源）学法指导ACBACB一、自主学习：（一）1、作出下列三角形三边上的高：2、上面

2、第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）。（二）1、作出下列三角形三边上的中线：ACBACB2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==。3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（

3、2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心。ACBACB练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线。（三）1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=。3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角

4、形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的内心。练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为。总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。二、学以致用：1、课本第5页练习第1、2题。2、三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都不对ABC3、下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相

5、交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个三、能力拓展：4、在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．5.课本第8页第3题、第4题。知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本第4页三角形的高并完成下列各题。知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本第5页三角形的角平分线并完成下列各题：方法总结