第六讲：近似数、有效数字、科学计数法.doc

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1、近似数、有效数字、科学计数法【要点提示】1、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当是正整数时，2、近似数：接近真实数值的一个数。（1）．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．　　（2）．产生近似数的主要原因：　　a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；　　b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；　　c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d

2、.由于不必要知道准确数而产生近似数．3、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题】例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？（1）43．8（2）0．03086（3）

3、2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。（3）我国人口约有12亿，（4）π的近似值约为3．14例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位），0．851（2）47．6（精确到个位）48（3）1．5972（精确到0．01），1．60（4）0．02067（保留3个有效数字）0．0208（5）64340（保留1个有效数字）（6）60304（保留2个有效数字）例4．用科学记

4、数法记出下列各数:(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000例5．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？(保留两个有效数字)【经典练习】一、选择题1.北京市申办2008年奥运会，得到了全国人的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次为201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得(　　)A．2.0×105B．2.0×106C．2×105D．0.2×1062.据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教

5、育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是(　　)A．2.0×105B．2.0×106C．2×105D．0.2×1063．下列说法正确的是(　　)A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样D．354600精确到万位是3550004．若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是(　　)A．n的精确度高B．m的精确度高C．m与n的精确度相同D．m、n的精确度不能确定5．近似数5和5.0的

6、准确值的取值范围的大小关系是(　　)A．5.0的取值范围大B．5的取值范围大C．取值范围相同D．不能确定6．用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是(　　)A．0.265≤a＜0.275B．0.2695≤a＜0.2705C．0.25≤a＜0.28D．0.2695≤a≤0.27057．下列说法中正确的是(　　)A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B．近似数5百与近似数500的精确度相同C．近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0D．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、38.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水

7、量达48909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示2006年全年共监测水量为________万吨(保留三个有效数字)(　　)A．4.89×104B．4.89×105C．4.90×104D．4.90×105二、填空题1．用科学记数法表示的数－6.87×105的原数是________．2．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．3．已知4.83＝110.6，则0.483＝_____