第六章平方根与立方根.doc

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1、第六章平方根与立方根一、单选题1．下列说法正确的是(　　)A．2是(－2)2的算术平方根B．－2是－4的平方根C．(－2)2的平方根是2D．8的立方根是±22．的平方根是()A．±3B．3C．9D．±93．圆的面积增加为原来的倍，则它的半径是原来的（    ）A．倍B．倍C．倍D．倍4．是2的（）A．平方B．倒数C．相反数D．平方根5．关于的说法错误的是（）A．是无理数B．12的平方根表示为C．面积为12的正方形边长是D．在数轴上可以找到的点6．下列说法正确的是（　）A．25的平方根是5B．﹣22的算术

2、平方根是2C．0.8的立方根是0.2D．是的一个平方根7．若a2=16，，则a+b的值是()A．12B．12或-4C．12或4D．-12或-48．下列实数中：3.141，，，，0.···（两个1之间依次多一个2），，中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．下列各数中，介于2和3之间的数是（）A．B．C．D．二、填空题10．的算术平方根是_______.11．如果的平方根是，则_________12．若一个正数的平方根是a-5和2a-4，则这个正数是________　.13．计算的结果是____

3、_____.14．已知，则的值约为_____．15．已知2x2+3＝35，则x＝_____．16．8的立方根是_____．三、解答题17．已知实数2a﹣1的平方根是±3，=5，求a+b的平方根．18．一个正数的平方根是与，求的值.19．某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:，其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为6km，那么这场雷雨大约能持续多长时间?(结果如果有根号，请保留根号)(2)如果一场雷雨持续了0.9h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?20．

4、若的整数部分为a，小数部分为b．（1）求a，b的值．（2）求的值．参考答案1．A【解析】【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可．【详解】解：A、2是（-2）2的算术平方根，正确；B、-4没有平方根，错误；C、（-2）2的平方根是±2，错误；D、8的立方根是2，错误；故选A．【点睛】此题考查算术平方根、平方根和立方根，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义来分析．2．A【解析】【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．【详解】解：∵＝9，9的平方根是±3，故选：A．【点睛】本题考查了

5、算术平方根，平方运算是求平方根的关键．3．C【解析】【分析】设面积增加后的半径为R，增加前的半径为r，根据题意列出关系式计算即可．【详解】设面积增加后的半径为R，增加前的半径为r，根据题意得：πR2=mπr2，∴R=r，即增加后的半径是原来的倍．故选：C．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要注意，圆的面积和半径之间是平方关系而非正比例关系．4．D【解析】【分析】利用平方根定义判断即可．【详解】解：是2的平方根，故选：D．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．5．B【解析】【分析】根

6、据无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应逐一判断可得．【详解】解：A、是无理数，此选项正确；B、12的平方根表示为±，此选项错误；C、面积为12的正方形边长是，此选项正确；D、在数轴上可以找到的点，此选项正确；故选：B．【点睛】本题主要考查实数，解题的关键是掌握无理数、平方根的定义及实数与数轴上的点一一对应．6．D【解析】【分析】【详解】解：A.25的平方根是±5，故此选项不符合题意；B.﹣22没有平方根，故此选项不符合题意；C.0.8的立方根是，故此选项不符合题意；D.是的一个平方根故选：D7

7、．C【解析】【分析】根据a2=16，，可得：a=±4，b=8,据此，求出a+b的值是多少即可．【详解】解：∵a2=16，∴∴a=±4，b=8，∴a+b=4+8=12或a+b=-4+8=4．故选：C．【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．8．B【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【详解】解：∵=-2，=3，∴无理数有：，0.···（两个1之间

8、依次多一个2），共3个.故选B.【点睛】本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．9．A【解析】【分析】分别得出各数的取值范围，进而得出答案．【详解】解：A、2＜＜3，故符合；B、3＜＜4，故不符合；C、3＜＜4，故不符合；D、1＜＜2，故不符合；故选A.【点睛】本题主要考查了估计无理数的大小，正确估计无理数的取值范围是解题关键．10．3【解析】【分析】根据算术平方