第五章-相交线与平行线复习导学案.docx

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1、第五章相交线与平行线复习导学案学习目标:1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质，理解垂线、垂线段的概念和性质；2、掌握两条直线平行的判定和性质；3、能区分命题的题设和结论以及命题的真假；4、通过平移，理解图形平移变换的性质。学习重点:垂线的性质和平行线的判定和性质.学习难点:平行线的判定和性质.学习过程:一、知识整理（一）邻补角与对顶角1.两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，名称图形顶点边的关系大小关系12有公共顶点∠1的两边与∠2的两边_____________42__________∠2与∠4有一条______，另一边______

2、__________。注意点：对顶角、邻补角是成对出现的。2.练习图1（1）若∠2=120°，求其他三个角的度数。（2）如图，直线AB,CD相交于O，∠1-∠2=85°，求∠AOC的度数。图2（3）如图，若2∠3=3∠1，求∠2、∠3、∠4的度数。ABCDO图3（二）垂线1.定义：当两条直线相交所成的四个角中，________________，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_____，它们的交点叫做___。如图所示,记为：____________________2.垂线性质1：_______________________

3、___________________3.垂线性质2：_____________________________________最短。简称：____________。4.垂线的画法：画法：一靠，二过，三画。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画________________；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。PABO5.点到直线的距离____________________，叫做点到直线的距离如图，PO⊥AB，点P到直线AB的距离是_________。PO是垂线段。6.⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条____，___度

4、量长度；垂线段是一条___，可以度量长度。⑵两点间距离与点到直线的距离区别:两点间的距离是_______之间，点到直线的距离是_____之间。练习1..如下图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=150°，求∠BOC的度数。2.已知钝角△ABC中，∠BAC为钝角。（1）画出点C到AB的垂线段；（2）过点A画BC的垂线；5．如右图BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是_____，点A到BC的距离是____,A、B两点间的距离是______.（三）三线八角12345678两条直线被第三条直线所截形成八个角，

5、它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图，直线被直线所截　①∠1与∠5在_______，同在_________，叫做_________.　②∠5与∠3在_______，在___________，叫做_____.　③∠5与∠4在_______，在___________，叫做__________。④三线八角也可从模型中看出。同位角是“__”型；内错角是“__”型；同旁内角是“__”型。如何判别三线八角　判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看。第1题练习：1、如图，∠1和∠2是直

6、线______与直线____被直线____所截形成的_______；∠3和∠4是直线______与直线____被直线____所截形成的_______；2、如图，下面结论正确的是（）A.是同位角B.是内错角C.是同旁内角D.是内错角（四）平行线1._________________的两条____叫做平行线，直线与直线互相平行，记作________。2、两条直线的位置关系在同一平面内，不重合两条直线的位置关系：________。判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线______；②无公共点，则

7、两直线_______；③两个公共点或两个以上公共点，则两直线_______　　　　　　　　　　　　　　　3、平行公理经过直线______,_________________与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线_________________，那么_______________　　如图所示，∵∥，∥∴__________（五）两直线平行的判定方法判定一：_____________________________________，那么这两条直线平行　　　　简称：______________________________判定二：　____

8、______________________________，那么这两条直线平行　　　　简称：_____________________