第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试(含答案.doc

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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试时间：90分钟满分：150分班级姓名学号得分123456789101112一选择题（每题5分总分60分）1.下列命题：①如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线异面；③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．其中正确的个数为（　　）A．0B．1C．2D．32.在空间中，下列命题正确的是(　　)A.垂直于同一条直线

2、的两直线平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行3.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　)A.一定平行B.一定相交C.一定异面D.相交或异面4.如图，用符号语言可表示为(　　)A.α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝AB.α∩β＝m，n∈a，m∩n＝AC.α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂nD.α∩β＝m，n∈a，A∈m，A∈n5.下列命题中正确的个数是（　　）①一个平面长4米，宽2米；②2个平面重叠在一起比一个平面厚；③一个平面的面积是25

3、平方米；④将一个平面内的一条直线延长，它就会伸出这个平面．A．0B．1C．2D．36.下列选项中，一定能得出直线m与平面α平行的是(　　)A．直线m在平面α外B．直线m与平面α内的两条直线平行C．平面α外的直线m与平面内的一条直线平行D．直线m与平面α内的一条直线平行7.PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB、PC、PD、AC、BD，则下列垂直关系正确的是（　　）①平面PAB⊥平面PBC　②平面PAB⊥平面PAD③平面PAB⊥平面PCD　④平面PAB⊥平面PACA.①②B.①③C.②③D.②④8.已知三

4、条相交于一点的线段两两垂直，且在同一平面内，在平面外，平面于，则垂足是的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心9.六棱柱的表面中，互相平行的平面最多有(　　)A.2对B.3对C.4对D.5对10.如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°11.下列说法正确的是(　　)A.经过三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.不共面的四点可以确定4个平面12.线段AB的长等于它在平面α内的射影长的2倍，则AB所在直线与平

5、面α所成的角为(　　)A.30°B.45°C.60°D.120°二填空题（每题5分）13.线段AB在平面α的同侧，A、B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为　　　　.14.直线a，b，ｃ，d满足a∥b，b∥ｃ，ｃ∥d，则a与d的位置关系是________．15.已知a，b表示两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：①若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β；②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β；③若a∥α，a∥β，则α∥β；④若a∥α，b∥β

6、，且a∥b，则α∥β；⑤若a⊂α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b.其中正确命题的序号是________.16.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．三解答题17.如图所示，在四棱锥中，平面，，，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=，为中边上的高．证明：（1）平面；（2）平面．18.如下图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，E、F分别是PC、PD的中点，求证：EF∥平面PAB．19.如图，空间四边形中，

7、分别为的中点．求证：（1）；（2）．20.某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方体，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1-ABCD，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD—A2B2C2D2.求证：直线B1D1⊥平面ACC2A2.参考答案1.【解析】①错，直线与平面平行，只是说明直线与平面没有公共点，也就是直线与平面内的直线没有公共点．没有公共点的两条直线除了平行之外，还有可能异面，因此命题①是错误的；②对；③错，过平面外一点有无数条直线与已知平面平

8、行；④错，直线还可以与平面相交．【答案】B2.【解析】A项中垂直于同一条直线的两直线可能平行、异面或相交；B项中平行于同一条直线的两个平面可能平行或相交；C项中垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交；D项正确.【答案】D3.【解析】可能相交也可能异面，但一定不平行(否则与条件矛盾).【答案】D4.【解析】α与β交于m，n在α内，m与n交于A.【答案】A5.【解析】几何中的平面是无限延展的，不可进行所有类型的度量，