第二章-整式的加减知识点及习题.doc

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1、第二章-整式的加减目标：（1）单项式概念及其应用；（2）多项式概念及其应用；（3）同类项与合并同类项（4）去括号。类型一：单项式一．知识点：1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。补充:单独一个数或一个字母也是单项式，如a，π，5。例题：判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)；（3）。解：(1)不是单项式，因为含有字母与数的差；(2)是单项式，因为是数与字母的积；(3)不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；变式：判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－3ab

2、2；(5)y；(6)2－xy2；(7)－0.5；（8）。2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。例题：指出各单项式的系数：(1)a2h，(2)，(3)abc，(4)－m，(5)注意：π是数字而不是字母。3、单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注意：π是数字而不是字母。例题1：指出各单项式的次数：（1）a2h，（2），（3）变式：（1）y的系数是____次数是；单项式的系数是_____，次数是____。（2）的系数是___次数是；单项式－的系数是，次数

3、是．例题2：（题型：利用单项式的系数、次数求字母的值）(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是2，求m的值；(2)如果是关于x,y一个5次单项式，求k的值；(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2,求的值；变式：填空(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是3，则m=。(2)如果是关于x,y一个5次单项式，则k=。(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是1，则。(4)写出系数是－2，只含字母x,y的所有四次单项式：。类型二：多项式一．知识点：1、多项式：几个（单项式）的和叫做多项式。如：a＋b，，2－x

4、y2，等都是多项式。注意：，都不是多项式。2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式2－xy2的项分别是：2，－xy2，其中2是常数项；多项式的项分别是：，，，其中5是常数项；3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。如：多项式2－xy2是二项式；多项式是三项式；多项式是二项式；4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如：多项式的次数是2；多项式的次数是5；5、几次几项式：如多项式是二次三项式；多项式是五次三项式；多

5、项式2－xy2是三次二项式；6、整式：单项式和多项式统称为整式。如：都是整式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。（3多项式没有系数。例题1：指出下列多项式的次数及项分别是什么？(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。例题2：指出下列多项式是几次几项式。(1)(2)x3－2x2y2＋3y2。例题3：在式子中，整式有（）　　A.3个　　　　　B.4个　　　　　C.5个　　　D.6个（因为不是单项式，不是多项式，所以不是整式.）题型：利用多项式的项数、次数求字母

6、的值例题1：若多项式是关于x，y四次三项式，求k的值；变式：若多项式是关于x的三次二项式，求k的值；变式：若多项式是关于x，y的四次三项式，则k=。变式：若多项式是关于x的三次二项式，则k=。题型：例题：已知，则，。变式：已知，则，。变式：已知，则。类型三：同类项一．知识点：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项如：2ab与－5ab是同类项；4x2y与－yx2是同类项；、0与2.5是同类项，2、同类项的条件：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同如：与不是同类项，

7、因为所含字母不相同；0.5和7不是同类项　，因为相同字母的指数不相同；题型一：找同类项例题：指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。变式：下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与题型二：利用同类项，求字母的值例题：k取何值时，（1）3xky与－x2y是同类项？（2）与是同类项？变式：若和是同类项，则m=_________,n=___________。变式：若和是同类项，则m=_________,n=___________。类型四：合并同类

8、项一．知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接（3）合并同类项（4）得出结果题型一：化