第5课时-全等三角形判定角边角-角角边练习.doc

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1、全等三角形（三）AAS和ASA【知识要点】1．角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.AEBDCFO2．角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.【典型例题】例1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CDADEBC例2．如图，已知：AD=AE，，求证：BD=CE.ABODC例3．如图，已知：，求证：OC=OD.DFCOBAE例4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.例5．如图，已知，AB=AD.求证：B

2、C=DE.ABDCEO123AFDOBEC例6．如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？【经典练习】1.△ABC和△中，，则△ABC与△.12ABCFED2．如图，点C，F在BE上，请补充一个条件，使△ABC≌DFE,补充的条件是.3．在△ABC和△中，下列条件能判断△ABC和△全等的个数有（）①，②，，③，④，，A．1个B.2个C.3个D.4个4．如图，已知MB=ND，，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（）MNACBDA．B.AB

3、=CDC．AM=CND.AM∥CN5．如图2所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正确的结论是__________________。(注：将你认为正确的结论填上)图2图36．如图3所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).7.如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE.8．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE

4、交CD于F，且AD=DF，求证：AC=BF。9.如图，AB，CD相交于点O，且AO=BO，试添加一个条件，使△AOC≌△BOD，并说明添加的条件是正确的。（不少于两种方法）CADBOAEDBCO1210．如图，已知：BE=CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠2。11.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，多点A的任一直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，你能说说DE=BD-CE的理由吗？如图，∠E=∠F=90°，∠1=∠2，AE=AF，证明：△AEB≌△AFC.