第15课--函数的周期性(经典例题练习、附答案).doc

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1、第15课函数的周期性◇考纲解读掌握周期函数的定义及最小正周期的意义.◇知识梳理对于函数，存在非0常数T，使得对于其定义域内总有，则称的常数T为函数的周期.1.周期函数的定义：对于函数，存在非0常数T，使得对于其定义域内总有，则称的常数_____为函数的周期.2.周期函数的性质：①的周期为_____；②的周期为_____；③如的周期为_____；④的周期为_____；⑤的周期为_____；⑥的周期为_____；⑦的周期为_____；⑧如果奇函数满足的周期为_____；⑨如果偶函数满足的周期为_____；◇基础训练1.设f(

2、x)是定义在R上最小正周期为T的函数，则f(2x＋3)是（）A.最小正周期为T的函数B.最小正周期为2T的函数C.最小正周期为的函数D.不是周期函数2.设函数（）是以3为周期的奇函数，且则（）A.>2B.<-2C.>1D.<-13.（2006山东）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为()A.－1B.0C.1D.24．（2007深圳一模）函数f（x）是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数.若f（x）在［－1，0］上是减函数，那么f（x）在［2，3］上是()A.增函数B.减函

3、数C.先增后减的函数D.先减后增的函数◇典型例题例1.（安徽卷）函数对于任意实数满足条件，若则__________例2.已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值①证明：；②求的解析式◇能力提升1．已知定义在R上的函数是偶函数，对时，的值为（）A．2B．4C．－2D．－42.（2007安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为()A.0B.1C.3D.53.(2008珠海质检理)定义在R上的奇函

4、数满足：对于任意，若，____.4．(2008中山一模)设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则=_______.5.（2007广州二模）已知函数满足，则的值为_________,的值为_____________.6.（2007北京海淀）设函数是定义在上的奇函数，在上单调递增，且满足，给出下列结论：①；②函数的周期是2；③函数在上单调递增；④函数是奇函数.其中正确的命题的序号是.第15课函数的周期性◇知识梳理1.T．2.①T；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；◇

5、基础训练1.C，2.D，3.B,4.A.◇典型例题例1．解：由得，所以，则。例2．解：∵是以为周期的周期函数，∴，又∵是奇函数，∴，∴。②当时，由题意可设，由得，∴，∴。◇能力提升1.C,2.D,3.-2,4.,5.3,6.①②④