章末检测试卷(二).docx

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1、章末检测试卷(二)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．自然数是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推理(　　)A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致答案　A解析　三段论中的大前提、小前提及推理形式都是正确的．2．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝a(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则t－a等于(　　)A．31B．41C．55D．71答案　B解析　观察下列等式：＝2，＝3，＝4，…，照此规律，第

2、6个等式中a＝7，t＝a2－1＝48，∴t－a＝41.故选B.3．观察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为(　　)A.＋＝2B.＋＝2C.＋＝2D.＋＝2答案　A解析　观察分子中2＋6＝5＋3＝7＋1＝10＋(－2)＝8.4．用反证法证明命题“＋是无理数”时，假设正确的是(　　)A．假设是有理数B．假设是有理数C．假设或是有理数D．假设＋是有理数答案　D解析　应对结论进行否定，则＋不是无理数，即＋是有理数．5．下列推理正确的是(　　)A．把a(b＋c)与loga

3、(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ayD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)答案　D解析　(xy)z＝x(yz)是乘法的结合律，正确．6．我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有(　　)①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；

4、④两个正三棱柱；⑤两个正四棱锥．A．4个B．3个C．2个D．1个答案　C解析　类比相似形中的对应边成比例知，①③属于相似体．7．求证：＋>，证明：因为＋和都是正数，所以为了证明＋>，只需证明(＋)2>()2，展开得5＋2>5，即2>0，此式显然成立，所以不等式＋>成立．上述证明过程应用了(　　)A．综合法B．分析法C．综合法及分析法D．间接证法答案　B解析　从证明过程可以看出，符合分析法的特点．8．已知f(x＋1)＝，f(1)＝1(x∈N＋)，猜想f(x)的表达式为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　当x＝1

5、时，f(2)＝＝＝，当x＝2时，f(3)＝＝＝，当x＝3时，f(4)＝＝＝，故可猜想f(x)＝，故选B.9．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列说法正确的是(　　)A．丙被录用了B．乙被录用了C．甲被录用了D．无法确定谁被录用了考点　反证法及应用题点　反证法的应用答案　C解析　假设甲说的是真话，即丙被录用，则乙说的是假话，丙说的是假话，不成立；假设甲说的是假话，即丙没有被录用，则丙

6、说的是真话，若乙说的是真话，即甲被录用，成立，故甲被录用；若乙被录用，则甲和乙的说法都错误，不成立．故选C.10．设a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a＝b与b＝c及a＝c中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3考点　合情推理的含义题点　合情推理的含义答案　B解析　若(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，则a＝b＝c，与“a，b，c是不全相等的正数”矛盾，故①正确．a＝b与b＝c

7、及a＝c中最多只能有一个成立，故②不正确．由于“a，b，c是不全相等的正数”，有两种情形：有两个数相等或三个数都互不相等，故③不正确．11．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x](其中[x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝答案　C解析　根据规定每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表，即余数分别为7,8,

8、9时，可增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应该加3，因此，利用取整函数可表示为y＝.12．如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为(　　)A．6B．7C．8D．9答案　C解析　由题意知，第1层的点数为1，第2层的点数为6，第3层的点数为2×6，第4层的点数为3×6