福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷.doc

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1、延安中学2018-2019学年第二学期初二期末考数学试卷(考试时间120分钟;满分150分) 一.选择题(共10小题,每题4分,满分40分)1.下列函数中,是的正比例函数的是(  )A.B.C.D.2.为了改善具名住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米,每年的增长率相同,设为,则可列方程是(  )A.B.C.D.3.用配方法解方程时,配方结果正确的是(  )A.B.C.D.4.要关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的值可以是(  )A.2B.1C.0D.-15.一鞋店试销一款女鞋,销量情况如

2、表:这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是()型号22.52323.52424.5数量/双5101583A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,则这个三角形的周长是(  )A.16B.18C.16或18D.217.已知如图,正比例函数的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是(  )A.B.C.D.8.如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是(  )A.2B.4C.8D.169.已知二次函数的与的部分对应值如下表( 

3、 )...-3-2-1013......-27-13-335-3...下列结论:①;②方程的解为,;③当时,.其中所有正确结论的序号是()A.①②③B.①C.②③D.①②10.已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最小值为4,则的值为()A.1或-5B.-5或3C.-3或1D.-3或5二.填空题(共6小题,每题4分,满分24分)11.已知一元二次方程,则根的判别式△=  .12.关于的方程是一元二次方程,那么的取值范围是.13.一组数据2、m、4、6、8的平均数是5,这组数据的中位数是  .14.直线与平行,且经过(2,1),则  .15

4、.如图,二次函数的图象过点A(3,0),对称轴为直线,给出以下结论:①;②;③;④若M(-3,)、N(6,)为函数图象上的两点,则,其中正确的是  .(只要填序号)第15题图16.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点在轴上,P,Q()是此抛物线上的两点.若存在实数,使得,且成立,则的取值范围是  .二.解答题(共9小题,满分86分)17.(8分)用适当的方法解方程:(1)(2)18.(7分)一次函数CD:与一次函数AB:,都经过点B(-1,4).(1)求两条直线的解析式;(2)求四边形ABDO的面积.19.(8分)学期末,某班评选一名优秀学生干部,下表是班

5、长、学习委员和团支部书记的得分情况:假设在评选优秀干部时,思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3∶3∶4,通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。20.(8分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)设,是方程的两根且,求的值.21.(10分)某超市销售一种水果,迸价为每箱40元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱72元,每月可销售60箱.经市场调查发现:若这种牛奶的售价每降低2元,则每月的销量将增加10箱,设每箱水果降价x元(x为偶数),每月的销量为y箱.(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围.(2)若该超市

6、在销售过程中每月需支出其他费用500元,则如何定价才能使每月销售水果的利润最大?最大利润是多少元?22.(9分)已知如图,抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A和点C(2,0),与y轴交于点D,将△DOC绕点O逆时针旋转90°后,点D恰好与点A重合,点C与点B重合,(1)直接写出点A和点B的坐标;(2)求a和b的值;(3)已知点E是该抛物线的顶点,求证:AB⊥EB23.(8分)阅读例题,解答下题。例:解方程:.解:(1)当x+1≥0即x≥-1时,化简得:解得 =0.=-1(2)当x+1<0即x<-1时,化简得:解得=-1.=2∵x<-1,故=-1.=2都舍去

7、,综上所述,原方程的解为 =0.=-1依照例题解法,解方程:24.(14分)如图,对称轴为直线的抛物线经过A(-1,0)、C(0,3)两点,与轴的另一个交点B,点D在轴上,且OB=3OD(1)求该抛物线的表达式;(2)设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t①当时,求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式,并写出S的最大值;②点Q在直线BC上,若以CD为边,点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.24.(14分)已知二次函数的最大值为4,且该抛物线与轴的交点为C,顶点为D.(1)求该二次函数的解析式及点C、D的坐标;(

8、2)点P(t,0)是轴上

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