福建省福州市高职单招数学模拟试卷（一）.doc

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1、福建省福州市高职单招数学模拟试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级姓名座号一、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每小题4分，共48分）1、设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（）（A）B为空集（B）B∈A（C）BA　　（D）AB2、x-2=0是(x-2)(x+3)=0的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不是充分条件，也不是必要条件3、函数y=sinxcosx的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）4、在等差数列中，，，则（）（A）7（B）10（C）15（

2、D）205、已知向量，则（）（A）（13，-7）（B）（5，-7）（C）（5，13）（D）（13，13）6、已知函数，则（）（A）8（B）6（C）4（D）27、过点M（-3,2），且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是（）（A）2x-y+8=0（B）x-2y+7=0（C）x+2y+4=0（D）x+2y-1=08、不等式的（x-2）(2x-3)<0解集是（）（A）（B）R（C）(,2)（D）9、当方程表示焦点在轴上的双曲线时，的值是（）（A）（B）（C）（D）.10、函数y=x3+3sinx是（）。(A)奇函数

3、(B)既不是奇函数，也不是偶函数(C)偶函数(D)既是奇函数，也是偶函数11、直线3x+4y=0与圆的位置关系是（）（A）相切（B）相离（C）相交但不过圆心（D）相交且过圆心12、已知0＜x＜1，则在下列不等式中成立的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（把答案填写在题中的横线上，每小题5分，共40分）1、2、已知f(x)是一次函数，且f(-1)=3，f(0)=2，则f(x)的解析式为3、已知=（1，3），=（x,-1），且⊥，则x=4、函数的定义域为5、y=3x-2(xR)的反函数是6、函数y=1-3co

4、sx的最大值是7、已知等比数列｛an｝中,a5=4,a7=6,则a9=8、顶点在原点且焦点在直线上的抛物线标准方程为三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出证明过程或演算步骤）1、证明：.（本小题8分）2、已知函数f(x)=2x2－(a＋1)x＋1，且有f（1）=－1，①求a的值；②求当时，f(x)的最小值。（本小题8分）3、（1）求两直线1：2x－y－5=0和2：3x＋y－5=0的交点p坐标（2）求以p为圆心，并与直线:3x＋4y－12=0相切的圆的方程。（本小题8分）4、已知等差数列{an}前n项和S

5、n=-2n2-n.求通项an的表达式；(本小题8分)5、在R上定义运算(1)计算（2）若不等式对任意实数都成立，求a的取值范围。（本小题10分）6、已知椭圆的中心和右焦点，分别是抛物线顶点和焦点，长轴长是10，直线方程为，求<1>椭圆的标准方程。<2>直线被椭圆截得的弦长。（本小题10分）7、某项建筑工程，刚开始时每天所需材料费用较少，随着工程的进展，每天所需材料费用逐渐增加，到了某个工程段，所需材料费用呈稳定状态，以后每天材料费用逐渐减少，设工程进展的时间为（单位：天）每天所需材料费用为（单位：百元），若有如

6、下关系式：问：（1）整个工程中，哪一天所需材料费用最高，最高是多少百元？（2）该工程的后25天共需材料费用多少百元？（本小题10分）参考答案一、选择题：(1)C(2)A(3)B(4)C(5)A(6)C(7)D(8)C(9)A(10)A(11)C(12)A二、填空题：(1)(2)y=-x+2(3)3(4)(5)(6)4(7)9(8)x2=8y或y2=-12x三、解答题1、证明：左边…………………(2分)……………………(4分)………………………………………(5分)………………………………………(6分)………………

7、………………………………………………(7分)∴………………………………………………………(8分)2、解答：(1)＝2x2-(a+1)x+1=-1∴2×12-（a+1）×1+1=-1……………………………………(2分)∴a=3…………………………………………………………(4分)(2)∵a=3∴=2x2-4x+1……………………………………………(5分)∴=2(x-1)2-1……………………………………………(6分)∵∴………………………………………………(8分)3、解答：①由得…………………………………………(1

8、分)…………………………………………………(3分)∴………………………………………(4分)②∵P点到3x+4y-12=0的距离d=r…………………………(6分)∴所求圆方程为(x-2)2+(y+1)2=4………………………(8分)4、解答：∵｛an｝为等差数列Sn=-2n2-n∴S1=a1=-3,S2-S1=a2=-10-(-3)=-7…………………………(2分)∵d=a2-a1=-7