福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷(一).doc

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1、福建省福州市数学学科高职单招模拟试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级__________姓名______________座号________成绩___________一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。每小题4分，共48分）1、设集合I={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则=（）A．﹛2，3﹜B．﹛1，4，5﹜C．﹛4，5﹜D．{1，5}2、是的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既不充分也不必要3、函数的最小正周期是（）A．B．C．2D．44、已知=（-2，-6），=（2

2、，3-t），且//，则t=()A．-4B．4C．-3D．35、抛掷两枚质地均匀的骰子，恰有一枚六点向上的概率是（）A．B．C．D．6、已知，则=（）A．B.-C.D.-7、若函数，且=9，则=()A．-9B．9　C．-7D．78、过点A（1，2）且平行于直线的直线方程是()A．B．C．D．9、设a>b>1,则下列等式中正确的是（）A．B．C．D．10、平移坐标轴，把原点移到O’（3，-2），则点B（0，-3）在原坐标系中的坐标为（）A．（3，5）B．（3，-5）　C．（-3，5）D．（-3，-5）11、若方程表示双曲线，则a取值范围（）A．

3、a<-2B．a>2C．-22或a<-212、设等差数列{}的公差d=2，且,则（）A．8B．10C．12D．14二、填空题（把答案写在横线上，每小题5分，共40分）1、函数的定义域为2、函数（的反函数为3、sin(-1920°)=________4、在展开式中，第6项的二项式系数是5、已知，则=_______________6、已知=（-2，-2），=（3，0），那么向量与向量的夹角<,>=___________7、已知椭圆的两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），且经过点（0，4），则椭圆的标准方程是　　_____

4、___________　　．8.已知圆的方程是那么经过圆上一点A（5，2）的切线方程为___________.三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出推理，演算步骤）1、（本小题8分）求值:2、（本小题8分）求证：3、（本小题8分）已知：二次函数y=f(x)的图像经过原点，且满足f(-1)=f(3)，函数最大值为2，求f(x)的解析式.4、（本小题8分）已知三个数成等差数列，它们的和等于6，若第一个数与第二个数交换位置，则三个数成等比数列，求原来的三个数.5、（本小题10分）已知双曲线，求以双曲线的右焦点为圆心，且与两条与渐近线都相

5、切的圆的方程.6、（本小题10分）某大楼共有20层，有10人在第一层上了电梯，他们分别要去11层至20层，每层一人，而电梯只允许停一次，只可使一人满意，而其余9人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向上走一层的不满意度为3，向下走一层的不满意度为1，所有人的不满意度之和为S.（1）若电梯停在第15层，求S；（2）要使S取最小值，电梯应停在第几层.7、（本小题10分）如图，抛物线的准线方程是x=-1.（1）求抛物线方程；（2）过其焦点F作一直线交抛物线于A、B两点，若∣AB∣=8，求直线的倾斜角.参考答案一、选择题题号123456789101112

6、答案BABCAACBDBCC二、填空题1、[-3，1]2、3、-4、565、6、135°7、8、3x+y-17=0三、解答题1、解：原式=-------------4分=-----------------6分=4--------------------8分2、证明：左式=-------------------------------------3分=---------------------------------------5分=------------------------------6分==右式-------------------

7、--------------7分∴等式成立--------------------------------------8分3、解：设二次函数解析式---------------------1分-----------------------------------4分解得：a=-2；b=4；c=0---------------------------------------------------7分∴所求函数解析式------------------------------8分另解:∵f(-1)=f(3),∴抛物线的对称轴是:,即:x=1-

8、--------------------2分∴抛物线的顶点坐标是(1,2)∴可设二次函数解析式为:---------------------4分把点(0,0)代入上式得:----