新北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形之矩形练习题.doc

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1、矩形练习题1.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（　　）A．3cmB．2cmC．cmD．4cm2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补3.如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　）A．B．C．1D．1.54.已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于

2、点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为（　　）A．1cm2B．1.5cm2C．2cm2D．2.5cm25.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）A．B．C．D．不确定6.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）A．3B．5C．D．7.如图，四边形ABCD是矩形，AB：

3、AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（　　）A．1：3B．3：8C．8：27D．7：258.长方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则长方形的周长是（　　）A．10B．20C．24D．259.如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（　　）A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm10.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点

4、B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（　　）A．B．C．D．811.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（　　）A．6B．6.5C．7D．7.512.博物馆举行大型展览，图1为一展区的示意图，图中的线段表示该展区的甬路（A为入口，B为出口），它们把整个展区分成8个相同的长方形，且长宽之比为2：1．展品就陈列在甬路两旁．因为人多，郑佳决定不走重复路线，而又能尽量多参观展区的展品．图2为她设计的一个方案，粗红线为所走路径

5、．设小长方形的宽为单位长度，则这个方案走了20个单位长度的距离，但郑佳觉得还应该有更好的走法，那么能看到最多展品的路线走过的长度单位个数应为（　　） A．22B．24C．28D．3213.若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（　　）A．等腰梯形B．对角线相等的四边形C．平行四边形D．对角线互相垂直的四边形14.如图，在3×4的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个．15.木工师傅在做门窗时，不仅要用直尺测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的是否也相等，以确保图形是矩形，

6、其中包含的数学道理是．16.四边形ABCD的对角线AC与BD互相平分，且相交于点O、在不添加其它线条的前提下，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（填一个即可）．17如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为．18.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=

7、S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．19.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=．20.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．21.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10

8、，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．22.如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=1/4BC，则四边形DBFE的面积为cm2．23.矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．24.如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是．25.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木