新北师大八年级数学上册全册导学案(全套).doc

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1、1.1《探索勾股定理》（1）导学案主备：沈进老师【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。【难点】探索勾股定理。【新课学习和探究】1、导入新课：P2、探索发现图1图2观察图形完成下列问题：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）A、B、C面积关系式图1图2图3图4如果正方形A边长为，则其面积为______；正方形B边长为,则其面积为________；正方形C边长为,则其面积为_____

2、__；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长、，斜边之间有怎样的关系。（小组讨论）结论：3、画一画：在草稿纸上，以、为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。或注：①作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．【巩固练习】1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。2、正方形A的面积为______，正方形B的面

3、积为______。【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高？【巩固练习】求出下列直角三角形中未知边的长度。（要求写出简单过程）（１）　　　　　　　　　（２）【课堂小结】本节课有哪些收获？【课后作业】1、在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝；（2）若c＝15，a＝9，则b＝.2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_________cm23、如图，求等腰△ABC的面积。1.2《探索勾股定

4、理》(2)导学案主备：沈进老师【学习目标】用面积法验证勾股定理；【重点】用面积法验证勾股定理。【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。【课前小测】1、；2、一个直角三角形的两直角边的长分别是，，则这个三角形的周长是3、字母M所代表的正方形的面积为【新课学习和探究】验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗？利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（如图

5、1，2）。如图1，正方形ABCD的面积，如图2，正方形ABCD的面积，可以表示为：__________________可以表示为：______________又可以表示为：________________又可以表示为：________________则得到等式:则得到等式:化简得：化简得：【例题精讲】我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？【巩固练习】1、课本：随堂

6、练习2、知识技能：1【课堂小结】本节课有哪些收获？【课后作业】1、如图，在Rt中，AB=1,则的值为（）A、2B、4C、6D、82、如图，在中，=，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。3、1876年，美国总统伽菲尔德利用如图梯形的面积验证了勾股定理。请你把他的验证过程写下来。4、一个零件的形状如图所示，已知,,，,,求这个零件的面积。1.3《一定是直角三角形吗》导学案主备：沈进老师【学习目标】勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；根据所给三角形三边判断三角形是否是直角三角形。【重点、难点】勾股定理的逆定理【课前小

7、测】1、一直角三角形的三边的长分别为12，5，，则以为半径的圆的面积是（）A、B、C、或D、无法确定2、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A字母所代表的正方形面积是。如图2中，B字母所代表的正方形面积是。【新课学习和探究】3、下面有4组数，分别是一个三角形的三边长，①3，4，5；5，12，13；8，15，17；请计算一下这3组数分别满足吗？第组：第组：第组：4、在草稿纸上画一画：从以上3组数据中，选择你喜欢的一组数据为三边作出三角形，用量角器量一量，它是直角三角形吗？5、归纳总结：数学语言符号表示

8、：（1）勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是______三角形.（2）满足的三个正整数a,b,c,称为勾股数.备注：常见勾股数有：_____________;____________;____________;_____________;备注：勾股定理逆定理的用途：________________________________