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时间:2020-10-19
《新人教版八年级数学下册勾股定理典型例题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例1.在中,. ⑴已知,.求的长⑵已知,,求的长例题1如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米?例题2如图(8),水池中离岸边D点1.5米的C处,直立长着一根芦苇,出水部分BC的长是0.5米,把芦苇拉到岸边,它的顶端B恰好落到D点,并求水池的深度AC.题型三:勾股定理和逆定理并用——例题3如图3,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是AB上一点,且那么△DEF是直角三角形吗?为什么?注:本题利用了四次勾股定理,是掌握勾股定理的必练习题。题型四:利用勾股定理求线段长度——例题4如图4,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△
2、ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.题型五:利用勾股定理逆定理判断垂直——例题5有一个传感器控制的灯,安装在门上方,离地高4.5米的墙上,任何东西只要移至5米以内,灯就自动打开,一个身高1.5米的学生,要走到离门多远的地方灯刚好打开?题型六:旋转问题:例题6如图,P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=,PC=4,求△ABC的边长.变式如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,E、F是BC上的点,且∠EAF=45°,试探究间的关系,并说明理由.题型七:关于翻折问题例题7如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B
3、恰好落在CD边上的点G处,求BE的长.变式如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD翻折,点C落在点C’的位置,BC=4,求BC’的长.变式:如图为一棱长为3cm的正方体,把所有面都分为9个小正方形,其边长都是1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点,最少要花几秒钟?2、在,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,求证:。
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