整式的乘除知识点.docx

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1、一、幂的四种运算：1、同底数幂的乘法：表示：am·an=am+n；(m，n都是整数)；逆运用：am+n=am·an2、幂的乘方：表示：(am)n=amn；(m，n都是整数)；逆运用：amn=(am)n=(an)m；3、积的乘方：表示：(ab)n=anbn；(n是整数)；逆运用：anbn=(ab)n；4、同底数幂的除法：表示：am÷an=am-n；(a≠0，m、n都是整数)；逆运用：am-n=am÷an零指数与负指数：(a≠0)；(a≠0)；二、整式的乘法：1、单项式乘以单项式：实质：分三类乘：⑴系数乘系数；⑵同底数幂相乘；⑶单独一类字母，则连同它

2、的指数照抄；2、单项式乘以多项式：表示：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；（注意各项之间的符号！）3、多项式乘以多项式：表示：(m＋a)(n＋b)＝mn＋mb＋an＋ab；（注意各项之间的符号！）注意点：⑴在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。⑵多项式的每一项都包含它前面的符号，确定乘积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。⑶运算结果中如果有同类项，则要合并同类项！三、乘法公式：（重点）1、平方差公式：表示：；(3平方差公式的条件：⑴二项式×二项式；⑵要有完全相同项与互为相反项；平方差公式的结论：⑴二项式；⑵(完全相同项)2

3、－(互为相反项)2；2、完全平方公式：表示：；完全平方公式的条件：⑴二项式的平方；完全平方公式的结论：⑴三项式；⑵有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面；口诀记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放”；变形：四、整式的除法：1、单项式除以单项式：实质：分三类除：⑴系数除以系数；⑵同底数幂相除；⑶被除式单独一类字母，则连同它的指数照抄；2、多项式除以单项式：表示：(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m；