整式的乘法与因式分解综合练习.doc

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1、单项式与多项式相乘练习几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。计算：a2·（6ab）；(2x)3·（－3xy）(-4x)·(2x2+3x-1)a(2a－3)a2(1－3a)3x(x2－2x－1)－2x2y(3x2－2x－3)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)－4x(2x2＋3x－1)(－2a)·(2a2－3a＋1)(ab2－2ab)·ab(3x2y－xy2)·3xy2x(x2－x+1)(－3x

2、2)·(4x2－x＋1)(－2ab2)2·(3a2b－2ab－4b3)5a(a2－3a+1)－a2(1－a)2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)阅读与思考：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y=2×33－6×32－8×3=－24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．多项式

3、与多项式相乘练习友情提醒：1.不要漏乘；2.注意符号；3.结果最简计算(a+4)(a+3)(3x＋1)(x－2)(2x－5y)(3x－y)(x－8y)(x－y)(x－1)(2x－3)(m－2n)(3m＋n)(x－2)(x2＋4)(x－y)(x2＋xy＋y2)n(n＋1)(n＋2)(2x＋3y)(3x－2y)(3x－1)(4x＋5)(－4x－y)(－5x＋2y)(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)填空：1、若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋

4、b，则a＝__________，b＝__________．2.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．3.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于.平方差公式与完全平方公式练习(1)计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）（2）（3）（4）2、判断：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）3、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、填空：（1）（2）（3）（4）五、拓展提升：1、求的值，其中（2）3、若x、y的值

5、吗？若能请你求出来.平方差公式与完全平方公式练习(2)1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（1）（2）（3）（4）2、计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（6）1、填空：（1）（2）（3）2、计算：（2）（3）（4）（利用公式计算）（5）解方程：五、拓展提升：1、化简再求的值，其中2、若3、计算：（1）（2）（3）（4）因式分解—提公因式法练习公因式的组成：各项系数的最大公约数各项都有的相同字母的最低次幂注意：提公因式后的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。把下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（1）对下列

6、各式分解因式（2）能否被45整除？（3）已知，求的值因式分解之平方差公式法练习（1）x2－4＝x2－22＝(x＋2)(x－2)（2）x2－16＝()2－()2＝()()（3）9－y2＝()2－()2＝()()（4）1－a2＝()2－()2＝()()下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)把下列各式分解因式（1）4a2－16（2）x4－y4（3）36－25x2（4）16a2－9b2（5）m2－0.01n2（6）（7）a5－a（8）32a

7、3－50ab2（9）(x＋p)2－(x＋q)2（10）16(m－n)2－9(m＋n)2（11）9x2－(x－2y)2一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64（）；（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）；（4）－x6＋9n2（）（5）－9x2－(－y)2（）；（6）－9x2＋(－y)2（）（7）(－9x)2－y2（）；（8）(－9x)2－(－y)2()二.选择题1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2.(x＋1)2－y2分解因式应是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.

8、(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－