整式基本概念及加减运算.题库教师版.doc

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1、整式的加减板块一代数式、单项式、多项式代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.列代数式：列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”.列代数式的关键是正确地分析数量关系，要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、少、增加、增加到等数学概念和有关知识.在列代数式时，应注意以下几点：（1）在同一问题中，要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母来表示；（2）字母与字母相乘时可以省略乘号；（3）在所列代数式中，若有相除关系要写成分数形式；（4）列代数式时应注意单位，单位名称在代数式后面写出来，如果

2、结果为加减关系，必须用括号将代数式括起来；（5）代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数.单项式：像，，，，，……这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：、.单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式，它的指数为，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单项式的系数.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也

3、分别相同的项叫做同类项.多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：是多项式.多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.整式：单项式和多项式统称为整式.【例1】指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？⑴⑵⑶0⑷⑸⑹⑺⑻⑼【考点】代数式的概念【难度】1星【题型】解答【关键词】【解析】⑴、⑵、⑶、⑷、⑼是代数式，其它的不是代数式.首先根据代数式定义可知，代数式是用基本的运算符号连接而成的式子，单独的数字或字母也是代数式；其次代数式当中不含有等号或不等号.【答案】⑴

4、、⑵、⑶、⑷、⑼是代数式，其它的不是代数式.【例2】，，都是有理数，试说出下列式子的意义：①；②；　　　　　③；④；⑤；⑥；⑦；⑧【考点】代数式的概念【难度】1星【题型】解答【关键词】【解析】注意本题中都不是代数式，只是用字母来表达的式子，通过这道题目，我们想对上节课的有关知识进行回顾.同时让学生慢慢接触、感受用字母来表达数学含义．①，互为相反数；　②，中负数的个数为偶数个；③，则说明均不为；　④，互为负倒数；⑤，均等于；　　⑥中至少有两个相等；⑦与的平方和；　　　　　　⑧与和的平方．【答案】见解析【例1】指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式？①②③　④⑤⑥⑦⑧⑨【考点】代数式的概念

5、【难度】1星【题型】解答【关键词】【解析】①、②、③、④、⑨是代数式，其它的不是代数式.首先根据代数式定义可知，代数式是用基本的运算符号连接而成的式子，单独的数字或字母也是代数式；其次代数式当中不含有等号或不等号.【答案】①、②、③、④、⑨是代数式，其它的不是代数式【例2】讲下列代数式分别填入相应的括号内：单项式（）；多项式（）；二项式（）；二次多项式（）；整式（）【考点】整式的相关概念【难度】1星【题型】填空【关键词】【解析】单项式有多项式有二项式有二次多项式有整式有【答案】单项式有多项式有二项式有二次多项式有整式有【例3】找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.；；；；

6、；；；【考点】整式的相关概念【难度】1星【题型】解答【关键词】【解析】，，，，2，是单项式.的系数是，次数是3；的系数是，次数是1；的系数是，次数是7；的系数是，次数是6；2是单项式，次数是0，系数2；的系数为，次数为1.【答案】见解析【例1】下列代数式中那些是单项式？指出这些单项式的系数和次数：【考点】整式的相关概念【难度】1星【题型】解答【关键词】【解析】单项式有的系数和次数分别是；的系数和次数分别是；的系数和次数分别是【答案】见解析【巩固】写出一个系数是2004，且只含、两个字母的三次单项式是.【考点】整式的相关概念【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，内江中考【解析】开放性

7、题目，答案不惟一，或【答案】【例2】写出下面式子的同类项：⑴⑵⑶⑷【考点】同类项【难度】1星【题型】解答【关键词】【解析】本题为开放性题目，答案不惟一，特别注意⑷，为常数，所以它的同类项为任何常数.【答案】见解析【例3】下列各对单项式中不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与【考点】同类项【难度】1星【题型】填空【关键词】【解析】A和B是同类项，D也是同类项，所以选择C【答案】C【例1】单项式与是同类项，求的值.【考点