数学卷·2019届河南省洛阳市高一下学期期中考试(2017.04)(必修4).doc

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1、洛阳市2016—2017学年第二学期期中考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.A.B.C.D.2.已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为A.B.C.3D.-33.已知向量满足，的夹角为，则A.1B.3C.-1D.-34.函数的最小值和最大值分别为A.B.C.D.5.下列命题中正确的是A.B.C.D.6.下列函数中，是周期函数且最小正周期为的是A.B.C.D.7.已知非零向量满足，与的夹角是A.B.C.D.8.函数的部分图象是9.若函数的图象关于对称，则

2、函数在上的最小值是A.-1B.C.D.10.已知向量，的夹角为，若，则在方向上的投影为A.B.C.1D.-111.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为A.3B.2C.D.12.在锐角三角形中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则的最小值为A.4B.C.D.8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13..14.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则的形状为.15.已知与的夹角为，且,则.16.已知定义在R上的函数满足，且函数是奇函数，以下四个命题中：①函数的一个周期为3；②函数在R上

3、是偶函数；③函数的图象关于点对称；④函数在上单调递增；⑤函数的对称轴为，其中真命题的序号为.（填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知，为第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.18.（本题满分12分）已知向量（1）若与共线，求实数的值；（2）若与垂直，求实数的值.19.（本题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值.20.（本题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知平面向量，且（1）求角的大小；（2）若AC边上的高为h，用边长AB及角A表示h,求出的面积.21.

4、（本题满分12分）已知函数，对于任意均满足，且函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（1）求的解析式；（2）求函数的单调区间.22.（本题满分12分）如图，某市园林局准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，以外的地方种草，的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若（a为定值），,设的面积为，正方形PQRS的面积为.（1）用表示;（2）当为何值时，取得最大值，并求出此最大值.