教学设计解一元一次方程(一)合并同类项.doc

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1、3.2解一元一次方程（一）──合并同类项与移项教学内容课本第88页至第89页．教学任务分析教学目标[知识与技能1.找相等关系列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程。数学思考1.学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；2.通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。情感态度与价值观通过学习“合并同类项”，体会古老的代数书中“对消”的意思，激发数学学习的热情。开展探究性学习，发展学习能力。重点会找相等关系列一元一次方程解决实际问题，用合并同类项解一元一次方程。难

2、点找相等关系列方程，正确地合并同类项解一元一次方程。教具准备投影仪．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1通过复习3“实际问题的数量关系列方程”，“整式的合并同类项”“等式的性质”解方程活动2列方程解问题1活动3学习“合并同类项”解方程活动4练习巩固合并同类项法解方程活动5总结从学生已有知识出发，为进一步学习做好知识准备。通过问题1，再现列方程解决实际问题的过程。通过问题1提供的方程，学习合并同类项法解方程，体会知识的发展过程。通过练习，巩固所学内容，逐步形成知识系统。通过对合并同类项的思考及解方程过程的总结，丰富学生的认知结构。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1复习

3、提问1.解决实际问题的数学方法2.等式的性质3.练习合并同类项1)X+2x+4x2)5y-3y-4y3)4a-1.5a-2.5a教师与学生共同回忆解决实际问题的数学方法与等式的性质。教师展示练习题3，学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识。通过复习知识点、练习，起到复习知识的作用，这里主要复习：合并同类项，为进一步学习做准备。活动2新授1．约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？2．展示问题1某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是

4、去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？3.教师与同学一起分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x）台．题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：x+2x+4x=140教师展示数学的相关历史，学生自主学习。教师展示问题，学生自主地分析。教师与同学一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。师生共同分析：这批计算机的台数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程x+2x+4x=140提出“对消

5、”与“还原”的来源，引起学生对“对消”与“还原”的好奇。从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。这里，可根据情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。说明基本事实：表示同一个量的两个式子具有相等关系，这是列方程的依据。活动31.思考如何解x+2x+4x=14这个方程呢？解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形问题与情境学生分小组讨论分析：解方程的目标是什么？如何向目标前进？利用等式的基本性质可以实现向目标的转化：师生行为这里渗透转化、化归的思想方法。设计意图式.2.观察:上面方程的变形，相当于把方程左边的x+2x+4x合

6、并。把同类项合并后方程有什么变化？3.下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=14021世纪教育网↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．4.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？把含有x的项合并同类项，得7x=140利用等式的性质2，得x=20.教师引导学生观察，学生讨论交流后，教师说明这样合并等式的目的教师指出解方程的程序化操作，并写出完整的解题过程。通过教师书写的解题过程，可以提高学生解题的规范性。引导学生回答：解方程时，应使含未知数x的方程转化为ax=b的形式，再不断向x=c的形式转化。通过学生的思考、观察

7、和教师的讲解得出合并同类项后方程的变化，便于学生理解。这里，将旧的内容（合并同类项）纳入到学生原有的知识结构中去，使解方程的过程更完整。教科书在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，这是为使解法中各步骤先后顺序教清晰，渗透算法程序化的思想。教学中不需要求学生也框图。结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，使为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目标体会解法。活动4例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×31