第四章习题课选讲例题ppt课件.ppt

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1、例质量很小长度为l的均匀细杆,可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动.当细杆静止于水平位置时,有一只小虫以速率垂直落在距点O为l/4处,并背离点O向细杆的端点A爬行.设小虫与细杆的质量均为m.问:欲使细杆以恒定的角速度转动,小虫应以多大速率向细杆端点爬行?解:碰撞前后系统角动量守恒第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题角动量定理考虑到第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题例质量为的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为的物体B上.滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计.问：

2、（1）两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（2）物体B从再求线加速度及绳的张力.静止落下距离时，其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间的摩擦力不能忽略，并设它们间的摩擦力矩为ABC第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题ABCOO解（1）隔离物体分别对物体A、B及滑轮作受力分析，取坐标如图，运用牛顿第二定律、转动定律列方程.第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率ABC第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题（3）考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩，转动定律结合（1）中其它方程第4章刚体的定轴转动第4章习题

3、课选讲例题ABC解（1）例一条缆索绕过一定滑轮拉动一升降机，滑轮半径,如果升降机从静止开始以加速度上升,求（1）滑轮角加速度；（2）时角速度及转过的圈数；（3）时轮缘上一点的加速度.已知：r第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题求（2）时角速度及转过的圈数；求（3）时轮缘上一点的加速度.r第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题lo解：刚体平衡的条件例一长为l，重为W的均匀梯子，靠墙放置，墙光滑，当梯子与地面成角时处于平衡状态，求梯子与地面的摩擦力。以支点O为转动中心，梯子受的合外力矩：第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题xo例一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水

4、平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦系数为,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小．dxx解：取一小段如图第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题例：证明关于行星运动的开普勒第二定律，行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。证明:时间内径矢扫过的面积为单位时间扫过的面积所以相等的时间内扫过相等的面积。第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题解：盘和人为系统，角动量守恒。设：分别为人和盘相对地的角速度，顺时针为正向.顺时针向例：质量，半径的均匀圆盘可绕过中心的光滑竖直轴自由转动.在盘缘站一质量为的人，开始人和盘都静止，当人在盘缘走一圈时，盘对地面转过的角

5、度.第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题Rhm'mm和、分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度.例一质量为、半径为R的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m的物体.问物体在静止下落高度h时，其速度的大小为多少?设绳的质量忽略不计.解拉力对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力的力矩所作的功为m第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题物体由静止开始下落解得并考虑到圆盘的转动惯量由质点动能定理m第4章刚体的定轴转动第4章习题课选讲例题