抛物线历年高考题精选.doc

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1、抛物线历年高考题精选1.（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是（）2.（04安徽春季理13）抛物线的准线方程为3.（2009四川卷文）抛物线的焦点到准线的距离是.4.（04上海理2）设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为.5.（05江苏6）抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是6.（07宁夏里6）已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且则有（　　）A．B．C．D．7.（07陕西理3）抛物线y=x2的准线方程是A4y+1=0B4x+1=0C2y+1=0D2x+1=08.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的

2、直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比=()A.B.C.D.9.（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是（）A.2B.3C.D.10.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为_____________.11.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=　(　　)A.B.C.D.12.（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两

3、点，为的焦点，若，则()A.B.C.13.（2009福建卷理）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则____________14.（2009宁夏海南卷文）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A，B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为15、(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A（，－1）B（，1）C（1，2）D（1，－2）16．(2008辽宁理)已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2

4、）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．B．C．D．17．(2008四川理)已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()A.　B.　C.　　D.18．(2008江西理)过抛物线的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧)，则＝．19．(2008全国Ⅰ卷文、理)已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．20．(2008全国Ⅱ卷理)已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于点．设，则与的比值等于．21．(2008全国Ⅱ卷文)已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的

5、中点为，则的面积等于．22．(2008上海文)若直线经过抛物线的焦点，则实数．23.(2008天津理)已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线圆C相交于两点，且,则圆C的方程为.24．（2008北京理）若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线25.(04全国Ⅰ理8)设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是A．[－，]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]26.(04湖北理1)与直线的平行的抛物线的切线方程是（）A．B．C．D．27.（05上海理

6、15）过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线()A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在28.（06山东文15）已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(两点，则y的最小值是.29.(06四川文10)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为，则梯形的面积为A.B.C.D.30.（07广东理11）在平面直角坐标系中，有一定点（2，1），若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是.31.（07全国理11）抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线

7、在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是A.B．C．D．32.（07全国2理12）设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则()A.9B.6C.4D.333.（07四川理8）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则

8、AB

9、等于()A.3B.4C.D.34.(04上海春理4)过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.