第五章相交线和平行线单元复习ppt课件.ppt

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1、第五章相交线与平行线单元复习第二课时1、进一步巩固、运用邻补角、对顶角的概念和性质。2、理解垂线、垂线段的概念和性质，并能灵活运用。3、掌握两条直线平行的判定和性质,并能灵活运用。4、通过平移，理解图形平移的性质，会分析图形。5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假。直接目标预习探路问题1：两直线相交，得到四个角，有何关系?名称如何？问题2：垂直的概念和性质；点到直线的距离与垂线的区别。问题4：平行线的判定与性质分别是什么？三线八角与平行有何关系？问题3：三线形成的八角有何关系?名称如何？问题5：平移的概念和性质如何？相交线两条直

2、线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征、性质命题、定理知识构图回顾与思考1、对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交。12343、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。4、经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）。特别提醒2、n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。5、垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个

3、数量，是有单位的。6、平行线的判定由“角”到“线”,平行线的性质由“线”到“角”。ABCDO在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法——构造方程。解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x°所以2x°+3x°=180°因为∠AOC+∠AOD=180°解得x=36°所以∠AOC=2x=72°∠BOD=∠AOC=72°答:∠BOD的度数是72°典例分析1分析：这里∠AOC与∠AOD是邻补角，和为180°OABCDEF已知直线AB、CD、EF相交于点O，解:因为直线AB与EF相交与点O所以∠AOE+∠BOE=180°因为∠AOE=3

4、6°所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-36°=144°因为∠DOE=90°所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°又因为∠BOC与∠AOD是对顶角所以∠BOC=∠AOD=126°变式训练1分析：∠BOE与∠AOE是邻补角，∠BOC与∠AOD是对顶角，而∠AOD=∠AOE+∠DOE。┓ABCDOE典例分析2例2、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数。此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。析：∠AOD与∠BOC是对顶角，∠BOC=∠BOE+∠EOC,又∠

5、BOE=90°，∠EOC与∠DOE为邻补角。OADCB由垂直先找到90°的角，再根据角之间的关系求解。变式训练2如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOB:∠BOC=32:13.求∠COD的度数。3、(1)小勇准备在C处牵牛到河边AB饮水，请你画出最短线路，并说明理由；(2)若他要到D处，线路又怎样？BACDBAC∟理由:垂线段最短理由:两点之间，线段最短典例分析3ADCBEF你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?变式训练3证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵

6、∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)例4.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC典例分析4证明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。变式训练4画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对

7、顶角。相等的角都是直角;分析:因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命题，(5)是假命题。例5.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?典例分析5站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动躺在火车上睡觉的旅客分析:A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行解:选C例6.（1）在以下生

8、活现象中,不是平移现象的是典例分析6(2）能由△AOB平移而得的三角形是哪个？ABCDEFO回味无穷1、解决有关角度问题时常常要用到对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。3、解决一些几何计算问题时常运用代数的方法构造方程。2、在涉及平行的推理证明中，要