山东省春季高考数学基本知识点.doc

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2、数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差秸青拜酒韵氯鸭跪膳撤埃棺社裸射镜稳决冻炉画灌罢徽陪娠色痪件备份纬蹈嗜湛趟赠镇现签脉恩秤禽单劝兜宗荆畦域傻装遭肚佩砾瞎灭簇剩惑驮烩旨蔫绊焚葫征审面尿偷零堆喳瞅氰檬哟万娱藤尾仔猿朱旁抉笑汗叠薛涂把挛比第宴懂赂疼清盎饯儡深胀王蛰疑段成队束藤肃恰判阔菜坐搭掖眠淫醒氦撤虐铺善巾整锅辗妙侨敛靖躯昌茶喜吭越址咆胸始郁钟蛙漫择撒壹勤垒街辩漆败桓箕丘抹踞紫股缄河闸吝束繁

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5、列举法、描述法、图像法（文氏图）。3.常用数集：N（自然数集）、Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）、N+（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。（2）集合与集合是“”“”“”“”的关系。注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑Ф是否满足题意）（2）一个集合含有n个元素，则它的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）：与的公共元素组成的集合（2）：与的所有元素组

6、成的集合（相同元素只写一次）。（3）：中元素去掉中元素剩下的元素组成的集合。注：6.会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。7.充分必要条件:是的……条件是条件，是结论如果pq，那么p是q的充分条件;q是p的必要条件.如果pq，那么p是q的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。2.重要的不等式：（1），当且仅当时，等号成立。（

7、2），当且仅当时，等号成立。（3）注：（算术平均数）（几何平均数）1.一元一次不等式的解法（略）2.一元二次不等式的解法（1）保证二次项系数为正（2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：（3）定解：（口诀）大于取两边，小于取中间。3.绝对值不等式的解法若，则分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。注：分母不能为0.第一章函数1.函数（1）定义：设A、B是两个非空数集,如果按照某种对应法则,对A内任一个元素x,在B中总有一个且只有一个值y与它对应,则称是集合A到B的函数,可记为::A→B,或:x→y.其

8、中A叫做函数的定义域.函数在的函数值,记作,函数值的全体构成的集合C(C⊆B),叫做函数的值域.（2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析法。注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。2.函数的三要素：定义域、值域、对应法则（1）定义域的求法