山东大学《高等数学》期末复习参考题.docx

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1、山东大学《数学分析III》期末复习参考题题 号一二三四总 分得 分一、填空题(共5小题,20分)1、设L为圆周,则_________________________。2、曲面在点处的切平面方程是________________________。3、若,则=_______________________。4、设,则=_______________________。5、函数的定义域为_______________________。二、选择题(共10小题,40分)1、函数不连续的点集为()(A)y轴上的所有点(B)空集(C)x>0且y=0

2、的点集(D)x<0且y=0的点集2、设,则=()(A)(B)(C)0(D)3、设,则()(A);(B);(C);(D)。4、设C是从A(1,1)到B(2,3)的一个直线段,则()5、设,则()(A)(B)(C)(D)6、设f(x,y)是连续函数,交换二次积分的积分次序后的结果为()7、设其中D是由x=0,y=0,,x+y=1所围成的区域,则I1,I2,I3的大小顺序是()(A)I1<I2<I3;(B)I3<I2<I1;(C)I1<I3<I2;(D)I3<I1<I2.8、曲线在点处的法平面方程为()(A)(B)(C)(D)9、设,则(

3、)(A)(B)(C)(D)10、设,则I满足()三、计算题(共2小题,20分)1、将函数在点处展开为三阶泰勒公式。2、求函数的极值。四、证明题(共2小题,20分)1、设函数,证明在闭域上,。2、证明由方程所确定的隐函数满足关系式,其中具有连续的一阶偏导数。《数学分析III》期末试卷05答案与评分标准一、填空题(共5小题,20分)1、02、3、4、5、或二、选择题(共10小题,40分)BCACBCCCDA.三、计算题(共2小题,20分)1、解:(5分)四阶及四阶以上的偏导数均为零(7分)(10分)2、解:由,得驻点(5分)(8分)点非

4、极值点。函数在点处取极小值。在点处取极小值。(10分)四、证明题(共2小题,20分)1、由,得D内驻点(0,0),且(2分)在边界上,在边界上,讨论边界与,结果相似。(8分)由此可知,在D上。(10分)2、证明:(3分)(8分)(10分)

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