山东大学《高等数学》期末复习参考题.docx

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1、山东大学《数学分析III》期末复习参考题题 号一二三四总 分得 分一、填空题(共 5 小题,20 分)1、设L为圆周,则_________________________。2、曲面在点处的切平面方程是________________________。3、若,则=_______________________。4、设,则=_______________________。5、函数的定义域为 _______________________。二、选择题(共 10 小题,40 分)1、函数不连续的点集为( ) (A) y轴上的所有点 (B)空集 (C) x>0且y=0的点集 (D) x<0且y=0的点集2、设,则=( )(A) (B) (C) 0 (D) 3、设,则( )(A); (B); (C); (D)。4、设C是从A(1,1)到B(2,3)的一个直线段,则( )5、设,则( )(。

2、A) (B) (C) (D) 6、设f(x,y)是连续函数,交换二次积分的积分次序后的结果为( )7、设其中D是由x=0,y=0,,x+y=1所围成的区域,则I1,I2,I3的大小顺序是( ) (A)I1<I2<I3; (B)I3<I2<I1; (C)I1<I3<I2; (D)I3<I1<I2.8、曲线在点处的法平面方程为( )(A) (B)(C) (D)9、设,则( )(A) (B) (C) (D) 10、设,则I满足( )三、计算题(共 2 小题,20 分)1、将函数在点处展开为三阶泰勒公式。2、求函数的极值。四、证明题(共 2 小题,20 分)1、设函数,证明在闭域上, 。2、证明由方程所确定的隐函数满足关系式,其中具有连续的一阶偏导数。《数学分析III》期末试卷05答案与评分标准一、填空题(共 5 小题,20 分)1、02、3、4、 5、或 二、选择题(共 10 小题,40 分)BCACB CCCDA. 三、计算题(共 2 小题,20 分)1、解: (5分)四阶及四阶以上的偏导数均为零 (7分) (10分)2、解:由,得驻点 (5分) (8分)点非极值点。函数在点处取极小值。 在点处取极小值。 (10分)四、证明题(共 2 小题,20 分)1、由,得D内驻点(0,0),且 (2分)在边界上, 在边界上,讨论边界与,结果相似。 (8分)由此可知,在D上 。 ( 10分)2、证明: (3分) (8分) (10分)。

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