[专题]定义与命题教案四.doc

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1、定义与命题教学目标：1、了解真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础。2、初步体会公理化思想，并了解本套教材所采用的公理。3、通过介绍欧几里得的《原本》，使学生感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。教学重点：对命题的组成能清楚地区分，对命题的真假能准确地判断。教学难点：体会公理化思想。教学准备：投影设计思路：1、通过对一组命题的观察分析让学生抓住命题的结构特征，进而概括出命题的组成。2、通过“做一做”让学生了解到一些命题结论有的正确，有的错误，从而形成真、假命题的含义。3、通过“想一想”的探究解决，让学生体会公理化思想，并了解本套教材

2、所采用的公理。4、通过阅读欧几里得的《原本》介绍材料，感受公理化方法对数学发展的价值。教学过程一、创设情境活动1：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。（1）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。（4）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。讨论如下问题（1）哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（2）这些命题有什么共同的特征？（3）你能仿照这些命

3、题的结构特征写出几个命题吗？（通过讨论、交流，引导学生抓住命题的结构特征“如果……那么……”，进而概括出：命题都是由条件和结论两部分组成的，条件就是已经知道的事项，结论就是由已知的事项推断出的事项。）（主要让学生通过所给例子的学习，逐步感悟、体会命题的含义和结构，不要让学生机械记忆。）活动2、做一做1、下列各命题的条件是什么？结论是什么？如果两个角相等，那么它们是对顶角。如果a>b,b>c，那么a=c。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。菱形的四条边都相等。全等三角形的面积相等。2、上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流。（可引导学生先

4、将命题进行改写，写成“如果……那么……”的统一结构形式，进一步区分命题的条件和结论；通过判别命题的正误，让学生领会命题的真、假（即真命题与假命题）同时引导学生体会：要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了。）活动3：想一想：如何证实一个命题是真命题呢？组织学生仿照课本第193~194页的方式讨论。介绍欧几里得《原本》，引出公理、证明、定理等概念，结合下列图示进行。有关概念、公理条件1定理1有关概念、公理条件2定理2定理3…………介绍本套教材选用的公理：教材195页六个命题公理。介绍“等量代换”这一公理。二、课堂小结1．命题都是由条件和结论两部分组成的，命题有真命题和假命题两类

5、。2．六个公理是证明其他定理的前提和保证。三、布置作业课本第197页习题6.3第1、2题。