[专题]初二数学——一次函数的图像与性质学案.doc

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1、一次函数的图像与性质一、学习目标：1、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系2、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响二、学习过程：例1：在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3※观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。※猜想：一次函数的图像是一条________，当时

2、，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。※练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。2、（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线向_____平移______个单位可得直线。例2：分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。（1）（2）（3）（4）x0y0※观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x

3、的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过______象限；（2）直线经过____象限；（3）直线经过____象限；（4）直线经过_______象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时

4、函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；三、巩固练习：1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）7、一次函数的

5、图像如图所示，则k_______，b_______，y随x的增大而_________8、一次函数的图像经过___________象限，y随x的增大而_________(第6题)9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线上，则a，b的大小关系是__________10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________1

6、2、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________