空间与图形基本定理.doc

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1、空间与图形基本定理1、直线公理：过两点有且只有一条直线2、线段公理：两点之间线段最短3、补角性质定理：同角或等角的补角相等4、余角性质定理：同角或等角的余角相等5、垂线公理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、垂线段公理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、平行线定理：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、平行线判断公理：同位角相等，两直线平行10、平行线判断定理：内错角相等，两直线平行11、平行

2、线判断定理：同旁内角互补，两直线平行12、平行线性质定理：两直线平行，同位角相等13、平行线性质定理：两直线平行，内错角相等14、平行线性质定理：两直线平行，同旁内角互补15、三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边16、三角形三边关系定理的推论：三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18、推论1：直角三角形的两个锐角互余19、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形

3、的性质定理：全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、角角边推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、角平分线性质定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定角平分线判断定理：到一个角的两边的

4、距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、推论2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）33、推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36、

5、推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、直角三角形性质定理1：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形性质定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、线段垂直平分线判断定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、轴对称性质定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形4

6、3、轴对称性质定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、轴对称性质定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、轴对称判断定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、四边形内角和定理：四边形的内

7、角和等于360°49、四边形外角和定理：四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论：任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等54、推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行

8、四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2：矩形的对角线相等62、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即67、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形68、菱形