相似三角形课件一a2讲解学习.ppt

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1、1.什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌△DEF）2.全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等.3.什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形，对应边的比叫做相似比.ABCDEFAC1A1B1D1E1F1BCDEF想一想2.如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2相似吗？由此可得相似三角形有什么性质？对应角相等、对应边成比例相似三角形具有传递性

2、ABCDE议一议【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！1、所有的直角三角形不都相似，2、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个45°的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的倍，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。ABCDEF因为两个等腰

3、直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF,∠A=∠D=900,则∠B=∠E=∠C=∠F=450,所以有∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.设△ABC中AB=a,△DEF中DE=b,则AB=AC=a,BC=a,DE=DF=b,EF=b,则【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.【2】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和

4、两个等腰三角形不一定相似思考下列问题:1、草坪的形状与其图纸上相应的形状是否相似?2.它们的相似比是多少？例2：如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，∠BAC=450，∠ACB=400，求⑴∠ADE和∠AED的度数；⑵DE的长ABCDE运用知识，拓展思维5acm3acm4540？解：设其他两边的实际长度都是xcm，则X=3.5×400=1400cm=14m答：草坪其他两边的实际长度都是14m20mxm5cm3.5cm5cmABCED猜猜看!ABCDE1cm2cm1.5cm3cm2

5、cm6cm课后试试看这样的两个三角形相似吗？随堂练习，巩固新知一、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x、y、m、n的值x20223348303a10800450n02a450550m0y我们学了些什么？相似三角形定义对应角相等对应边成比例表示法：∽相似比：对应边的比布置作业习题4.5